设数列的首项为，公差为，则，根据条件有
2分解得所以（其中舍去）4分6分
（2）
8分
10分
12分
17、（1）由
得
2分
故
，又
，所以
5分
（2）由所以12分
得
7分
9分
f18、由
得
，故
3分
由
得
，故
6分
所以
8分
12分19、分别由与作的垂线，垂足为与，令4分6分，
由已知条件可知故
所以所以
9分
12分20、（1）1分2分
3分所以最小正周期4分
当
时，
，5分
故当
即
时，
取得最大值
f当
即
时，
取得最小值
所以函数
的最大值为
，最小值为
8分
（少求一个最值扣一分，两个全错扣三分）
（2）由正弦函数的单调性知
在
上递增，在
上递减9分
又
10分
要想方程或
在区间
上只有一个实根，结合图像可知只需满足
13分若有分析过程，但无图像，不扣分，若
只画出了函数的大致图像，但没有得出答案，则扣两分）
21、（1）由令得
2分
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，即
，
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所以
是以
为首项，
为公比的等比数列，所以
5分
（若无推导过程直接得
，则得1分，后续问题不扣分
（2）
，所以
单调递增，故
6分
又
①
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②7分
f①②得
8分
所以
，综上
10分，其中正整数满足
（3）假设存在符合条件的三项
则
，即
，两边同乘以
得
，左边为偶数，右边为奇数，故不存在14分
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