第II卷二填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分将答案填在答题卷相应位置上
11在ABC中，a3，A30，B60，则ABC的面积S
▲．
12在等比数列a
中，已知a36，S318，则公比q
▲．
13化简
13cos20si
20
．

▲．
osB14在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且c2a，则c
▲15函数fxsi
x10cosx20的最大值为▲．

三解答题本大题共6小题，满分75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）设公差不等于零的等差数列a
的前
项和为S
，且S530，a1，a2，a4成等比数列（1）求数列a
的通项公式；（2）求
111的值a1a2a2a3a20a21
f17（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求角C的大小；（2）如果ab6，CACB4，求边长c的值
acsi
A3cosC
18（本小题满分12分）已知si

4

35310，求cos的值，cos，445410
19（本小题满分12分）马航MH370牵动全球人的心，世界各国积极投身到马航的搜救工作中，了解海底构造是救援工作要做的第一件事某搜救队在某海域的海平面上的同一条直线上的A，B，C三点进行测量，得AB50，
BC120，于A，B，C三处测得水深分别为AD80，BE200，CF110，如图所示，试利
用你所学知识求DEF的余弦值
f20（本小题满分13分）已知向量asi
xsi
x，bcosxsi
x，函数fx2abxR（1）求函数fx的最小正周期及x0

2
上的最值；
（2）若关于x的方程fxm在区间0
上只有一个实根，求实数m的取值范围2
21（本小题满分14分）已知数列a
的前
项和S
①f1

2
，数列b
的通项为b
f
，且f
满足：2
1；②对任意正整数m
都有fm
fmf
成立2
（1）求a
与b
；（2）设数列a
b
的前
项和为T
，求证：
1T
2（
N）；2
（3）数列b
中是否存在三项，使得这三项按原有的顺序构成等差数列，若存在，求出这三项，若不存在，说明理由
f20142015学年下学期高一期中考试数学参考答案及评分细则
一、选择题：ACCDA二、填空题：DBACB
11、
12、或
13、
14、
15、
三、解答题（若有不同解法，可以根据解答情况给出相应分数）16、（1）r