式的解集为a求的值
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ff2013年普通高等学校招生全国统一考试辽宁卷
数学供理科考生使用解析
一选择题
1【答案】B
【解析】由已知1111122iZiii
所以Z2【答案】D
【解析】由集合A14x所以12AB
3【答案】A
【解析】34AB所以5AB这样同方向的单位向量是
134555AB4【答案】D
【解析】设11
aa
dd
m所以1P正确如果312
a
则满足已知但2312
a
并非递增所以2P错如果若1
a
则满足已知但
11
a

是递减数列所以3P错34
a
dd
m所以是递增数列4P正确5【答案】B
【解析】第一、第二小组的频率分别是01、02所以低于60分的频率是03设班级人数为m则1503m
50m。6【答案】A【解析】边换角后约去si
B得1si
2AC所以1si
2B但B非最大角所以6
Bπ。7【答案】B【解析】通项523
3
rr
rrr
r

CxCx常数项满足条件52
r
所以2r时5
最小
8【答案】A【解析】211ssi
的意义在于是对211i求和。因为21111211
1iii同时注意2ii所以所求和为1111111213359115119【答案】C
【解析】显然角O不能为直角否则得0a不能组成三角形若A为直角则根据A、B纵坐
f标相等所以3
0ba若B为直角则利用1OBABKK得
31
0baa
所以选C10【答案】C
【解析】由球心作面ABC的垂线则垂足为斜边BC中点M。计
算AM
52由垂径定理OM11
62
AA所以半径R22
513622
11【答案】B
【解析】fx顶点坐标为244aagx顶点坐标2412aa并且每个函数顶点都在另一个函数的图象上图象如图A、B分别为两个二次函数顶点的纵坐标所以AB4441216aa
【点评】1本题能找到顶点的特征就为解题找到了突破口。2并非AB在同一个自变量取得。12【答案】D
【解析】由已知2
xexfxx1。在已知2
2xexfxxfxx
中令2x并将
228ef代入得20f因为2
2xexfxxfxx
两边乘以x后令
32
22xgxxfxexfx。求导并将1式代入22xxxexgxeexx显然
02x∈时0gxgx减2x∈∞时0gxgx增
并且由2式知20g所以20g为gx的最小值即0gx≥所以3
0xfx≥在0x时得0fx≥所以fx为增函数故没有极大值也没有极小值。13【答案】1616π
【解析】直观图是圆柱中抽出正四棱柱。V222424π1616π
14【答案】63
【解析】131354aaaa由递增1314aa所以2
3
1
4aqa2q代入等比求和公式得663S15【答案】
57
【解析】由余弦定理2
2
2
4
6102105
BFBF
解得8BF所以A到右焦点B
C
A
B1
C1
A1
O
M
f的距r