若是方程
26540xxS的两个根则
15已知椭圆22
2210xyCabab
的左焦点为FC与过原点的直线相交于AB两点4106cosABF5
AFBFABAFCe∠连接若则的离心率16为了考察某校各班参加课外书法小组的人数在全校随机抽取5个班级把每个班级参加该小组的认为作为样本数据已知样本平均数为7样本方差为4且样本数据互相不相同则样本数据中的最大值为
三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
f17本小题满分12分设向量3si
si
cossi
x02axxbxxπ∈I若abx求的值
II设函数fxabfx求的最大值
18本小题满分12分
如图ABPAC是圆的直径垂直圆所在的平面是圆上的点
I求证PACPBC⊥平面平面
II2ABACPACPBA若11求证二面角的余弦值
19本小题满分12分
现有10道题其中6道甲类题4道乙类题张同学从中任取3道题解答
I求张同学至少取到1道乙类题的概率
II已知所取的3道题中有2道甲类题1道乙类题设张同学答对甲类题的概率都是35答对每道乙类题的概率都是
45
且各题答对与否相互独立用X表示张同学答对题的个数求X的分布列和数学期望
20本小题满分12分
如图抛物线2212002420CxyCxpypMxyC点在抛物线上1MC过作012ABMOABOx的切线切点为为原点时重合于当时
12
MA切线的斜率为IP求的值
fII2MCABN当在上运动时求线段中点的轨迹方程
ABOO重合于时中点为
21本小题满分12分
已知函数3
2112cos012exxfxxgxaxxxx∈当时I求证111xfxx
≤≤II若fxgx≥恒成立
a求实数的取值范围
请考生在第22、23、24三题中任选一题做答如果多做则按所做的第一题计分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑。
22本小题满分10分选修41几何证明选讲
如图ABOCDOEADCDD为直径直线与相切于垂直于于BC垂直于CDCEFFAEBE于垂直于连接证明
IFEBCEB∠∠
II2
EFADBC
23本小题满分10分选修44坐标系与参数方程
在直角坐标系xoy中以O为极点x轴正半轴为极轴建立坐标系圆1C直线2C的极坐标方程分别为4si
cos224πρθρθ
I12CC求与交点的极坐标
II112PCQCCPQ设为的圆心为与交点连线的中点已知直线
的参数方程为3312
xtatRabbyt∈为参数求的值24本小题满分10分选修45不等式选讲
已知函数1fxxaa其中
fI244afxx≥当时求不等式的解集
II
22212xfxafxxx≤≤≤已知关于的不等r