、证明过程或演算步骤．第17－21
f题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分
17．（本小题满分12分）如图，abc分别是锐角ABC的三个内角A，B，C的对边，
4bsi
AacosB2a，si
BAC5
（1）求si
C的值；（2）若点D在边BC上BD3CD，ABC的面积为14，求AD的长度
18（本小题满分12分）2014年9月，国务院发布了《关于深化考试招生制度改革的实施意见》，某地作为高考改革试点地区，从当年秋季新入学的高一学生开始实施，高考不再分文理科，每个考生，英语，语文，数学三科为必考科目，并从物理、化学、生物、政治、历史、地理六个科目中任选三个科目参加高考，物理、化学、生物为自然科学科目，政治、历史、地理为社会科学科目假设某位考生选考这六个科目的可能性相等（1）求他所选考的三个科目中，至少有一个自然科学科目的概率；（2）已知该考生选考的三个科目中有一个科目属于社会科学科目，两个科目属于自然科学科目，若该考生所选的社会科学科目考试的成绩获A等的概率都是075，
f所选的自然科学科目考试的成绩获A等的概率都是08，且所选考的各个科目考试的成绩相互独立，用随机变量X表示他所选的三个科目中考试成绩获A等的科目数，求X的分布列和数学期望
19．（本小题满分12分）如图，在多面体ABCDEF中，矩形BDEF所在平面与正方形ABCD所在平面垂直，点M为AE的中点（1）求证：BM平面EFC（2）若DEAB，求直线AE与平面BDM所成角的正弦值
f20、（本小题满分12分）
x2y21已知椭圆C221ab0的离心率为，过椭圆上顶点和右顶点的直线ab2
与圆Ox2y2
12相切O为坐标原点7
（1）求椭圆C的方程；（2）若斜率大于0的直线l交椭圆C于A、B两点（A在x轴上方），交x轴正半轴于P点若PB3PA0，求AOB面积的最大值以及此时直线l的方程
21（本小题满分12分）已知aR，fxax1l
x（1）若fxx2l
xx恒成立，求a的值；（2）若fx有两个极值点，，求a的范围并证明fx14
（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．
22．选修4－4：坐标系与参数方程
f在平面直角坐标系中以坐标原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线的极坐标方程为si
22acosa0，过点的直线的参数方
x2程为yr