基础知识点：
第一章集合
§1．1集合
⒈集合的定义：一般地，我们把研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，也简称集。
2表示方法：集合通常用大括号或大写的拉丁字母ABC…表示，
而元素用小写的拉丁字母abc…表示。
3集合相等：构成两个集合的元素完全一样。
4常用的数集及记法：
非负整数集（或自然数集），记作N；
正整数集，记作N或N；N内排除0的集
整数集，记作Z；有理数集，记作Q；
实数集，记作R；
5关于集合的元素的特征⑴确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。如：“地球上的四大洋”（太平洋大西洋，印度洋，北冰洋）。“中国古代四大发明”（造纸，印刷，火药，指南针）可以构成集合，其元素具有确定性；而“比较大的数”，“平面点P周围的点”一般不构成集合，因为组成它的元素是不确定的⑵互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的。
如方程x2x120的解集表示为12而不是112
⑶无序性：即集合中的元素无顺序可以任意排列、调换。
练1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：
⑴大于3小于11的偶数；
⑵我国的小河流；
⑶非负奇数；
⑷方程x210的解；
⑸徐州艺校校2011级新生；
⑹血压很高的人；
⑺著名的数学家；
⑻平面直角坐标系内所有第三象限的点
6元素与集合的关系：元素与集合的关系有“属于”及“不属于”两种
⑴若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作aA；⑵若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作aA。例如，（1）A表示“120以内的所有质数”组成的集合，则有3∈A，4A，等等。
（2）A2，4，8，16，则4A，8A，32A
1
f典型例题
例1．用“∈”或“”符号填空：
⑴8N；
⑵0N；⑶3Z；⑷2Q；
⑸设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国A，美国A，印度
A。
A，英国
例2．已知集合P的元素为1mm2m3若2∈P且1P，求实数m的值。
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f基础知识点
一、集合的表示方法
第二课时
⒈列举法：把集合中的元素一一列举出来并用花括号“”括起来表示集合的方法
叫列举法。如：1，2，3，4，5，x2，3x2，5y3x，x2y2，…；说明：⑴书写时，元素与元素之间用逗号分开；
⑵一般不必考虑元素之间的顺序；⑶在表示数列之类的特殊集合时通常仍按惯用的次序；
⑷集合中的元素可以为数，点，代数式等；
⑸列举法可表示有限集，也可以表示无限集。当元素个数比较少时用列举法比较简单；若集合中的元素较多或无限，r