高一下学期期中考试数学试题
江苏省扬州市邗江中学20182019学年高一下学期期中考试数学试卷
一、选择题
1在中，下列等式正确的是
A
B
C
D
【答案】B
【解析】由正弦定理本题正确选项：2若直线的斜率
，可得：
，可知正确，
，则直线倾斜角的范围是（）
A
B
【答案】B
C
D
【解析】
，且
，
当
时，
；当
时，
，
，
本题正确选项：
3下列说法正确的是（）
A通过圆台侧面一点，有无数条母线
B棱柱的底面一定是平行四边形
C用一个平面去截棱锥，原棱锥底面和截面之间的部分是棱台
D圆锥的所有过中心轴的截面都是等腰三角形
【答案】D
【解析】根据母线定义可知，通过圆台侧面一点，有且仅有一条母线，可知错误；
棱柱包括三棱柱、四棱柱等，其中三棱柱底面是三角形，四棱柱底面是四边形即可，可知
错误；
由棱台的定义可知，需用平行于底面的平面截棱锥可得棱台，不是任意平面都可以，可知
错误；
圆锥的轴截面为等腰三角形，可知正确
1
f高一下学期期中考试数学试题
本题正确选项：4在△ABC中，角所对的边分别为且
A【答案】C
【解析】
设
，
B
C
D

，由正弦定理可得：
，
，
则最大角为（），
最大，为最大角，
，
，
，本题正确选项：
5已知不重合的直线a，b和平面α，下面命题中正确的是
①若a∥α，bα，则a∥b；②若c⊥a，b⊥c，则a∥b；
③若a∥b，bα，则a∥α；④若a∥b，a∥α，则b∥α或bα
A①④
B③④
C③
D④
【答案】D
【解析】在如下图所示的正方体中：
平面，平面，此时与异面，可知①错误；
，
，此时
，可知②错误；
，平面，此时平面，可知③错误；两条平行直线中的一条直线平行于一个平面，则另一条必平行于该平面或属于该平面，可知④正确；本题正确选项：
6在正方体A4条【答案】C
各个表面的对角线中，与所成角为的有
B6条
C8条
D10条
2
f高一下学期期中考试数学试题
【解析】以为一边的面对角线构成的等边三角形如图为：
可知与夹角为的面对角线有：
，
根据平行关系可知
也与成角，
可知满足题意的面对角线共有条，本题正确选项：
和，
7如果满足
，AB8，ACk的三角形ABC有两个，那么实数k的取值范围是（）
A
B
【答案】B
【解析】如图所示，
C
D
，
当
时，以为圆心，为半径的弧与交于两点、，
即此时有两个，可得：
，本题正确选项：
8两点
到直线的距离都等于，则直线有（）条
A1条
B2条
C3条
【答案】C
D4r