x0时,求函数fx的最大值和最小值.
313
f(16)(本小题共13分)汽车的碳排放量比较大,某地规定,从2014年开始,将对二氧化碳排放量超过130gkm的轻型汽车进行惩罚性征税.检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测,记录如下(单位:gkm).
经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为x乙120gkm.Ⅰ从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆,则至少有一辆二氧化碳排放量超过130gkm的概率是多少?Ⅱ求表中x的值,并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性.
413
f(17)(本小题共14分)
ABC90°如图,在三棱锥PABC中,PAPBAB2,BC3,,平面PAB平面ABC,
D,E分别为AB,AC中点.
(Ⅰ)求证:DE∥平面PBC;(Ⅱ)求证:ABPE;(Ⅲ)求三棱锥PBEC的体积.DAAEACAPA
BA
513
f(18)(本小题共13分)
a的取值范围.
131xa2x2b,gx2al
x.62(Ⅰ)若曲线yfx与曲线ygx在它们的交点1c处的切线互相垂直,求a的值;Fx2Fx1a,求(Ⅱ)设Fxfxgx,若对任意的x1x20,且x1x2,都有x2x1
函数fx
613
f(19)(本小题共13分)已知椭圆
x2y26.21的一个焦点为F20,且离心率为2ab3
(Ⅰ)求椭圆方程;(Ⅱ)过点M30且斜率为k的直线与椭圆交于AB两点,点A关于x轴的对称点为C,求△MBC面积的最大值.
713
f(20)(本小题共14分)设a是一个自然数,fa是a的各位数字的平方和,定义数列a
:a1是自然数,a
fa
1(
N,
2).
(Ⅰ)求f99,f2014;(Ⅱ)若a1100,求证:a1a2;(Ⅲ)求证:存在mN,使得am100.
813
f东城区20132014学年度第二学期综合练习(二)高三数学参考答案及评分标准(文科)一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)(1)B(5)B(2)A(6)D(3)C(7)A(4)C(8)D
二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)(9)(11)
34
(10)25(12)2(14)6
14
3
1
(13)22
35
注:两个空的填空题第一个空填对得3分,第二个空填对得2分.三、解答题(本大题共6小题,共80分)(15)(共13分)解:(Ⅰ)fxsi
2x3si
xcosx
1cos2x3si
2x22311si
2xcos2x222
1si
2x.62
所r