东城区20132014学年第二学期综合练习（二）高三数学（文科）
共40分）
第一部分（选择题
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．（1）设集合AxRx12，集合21012，则A（A）2（C）012（B）12（D）1012
B
（2）在复平面内，复数（A）第一象限（C）第三象限
2对应的点位于1i
（B）第二象限（D）第四象限
（3）已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的x值为（A）2或2（B）1或2（C）1或2（D）2或1（4）设等差数列a
的前
项和为S
，若2a66a7，则S9的值是（A）18（C）54（B）36（D）72
（5）已知ta
2，那么si
2的值是（A）（C）
4535
（B）
4535
（D）
（6）已知函数fx在0，∞上是增函数，gxfx，若glgxg1则x的取值范围是（A）010（C）（B）10（D）0
11010
11010
113
f（7）已知点A20，B24，C58，若线段AB和CD有相同的垂直平分线，则点D的坐标是（A）67（B）76（C）54（D）45
（8）对任意实数a，b定义运算“⊙”：a
bab1b设fxx21aab1
（B）01（D）21
若函数fx4xk，
的图象与x轴恰有三个交点，则k的取值范围是（A）21（C）20
第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．（9）函数ylog054x3的定义域是．
（10）已知平面向量a12，b2m，且a∥b，则b
．
（11）在区间06上随机取两个实数x，y则事件“2xy6”的概率为_________．（12）已知数列a
的前
项和为S
且对任意
N有2S
3a
2，则a1；
S

．
（13）过点A10且斜率为kk0的直线与抛物线y24x相交于B，C两点，若B为AC中点，则k的值是．
（14）在棱长为1的正方体ABCDA，1B1C1D1中，点P是正方体棱上一点（不包括棱的端点）
PAPC1m，
①若m2，则满足条件的点P的个数为________；
m的取值范围是________．②若满足PAPC1m的点P的个数为6，则
213
f三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．（15）（本小题共13分）已知函数fxsi
2x3si
xcosx．（Ⅰ）求f
的值；122
（Ⅱ）当r