在正方形中，可推得：AOB190；在正五边形中，可推得：AOB1108，依此类推在正八边形中，AOB1
A
A
，在正
3边形中，AOB1
D
BOA

E
O
B1
O
B1A1
f三、解答题（本题共7道小题，每小题5分，共35分）15．计算：272si
601cos30．
0
ta
45
2

16．已知：二次函数yax23xa21的图象开口向上，并且经过原点O00（1）求a的值；（2）用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标
BDAC于点D，AB22BD6并且ABD17．如图在ABC中，
的长
B
1CBD求AC2
C
D
A
18．已知：一次函数y2x1与y轴交于点C点A1在，
是该函数与反比例函数y（k0）第一象限内的交点．（1）求点A的坐标及k的值；（2）试在x轴上确定一点B，使CBCA，求出点B的坐标．1
kx

19．已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD不是直径交于点F，若FB2，CFFD4，求AC的长．
AOCFB
20．如图，某机器人在点A待命，得到指令后从A点出发，沿着北偏东30的方向，行了4个单位到达B点，此时观察到原点O在它的西北方向上，求A点的坐标（结果保留根号）．
北东
D
fCD⊥AB于D，BEAB35若CE2，ACB90，21．已知：在ABC中，cosACD
求ta
AEC的值及CD的长
AD
4，5
B
E
C
四、解答题（本题共3道小题，每小题5分，共15分）22．如图，有一块铁片下脚料，其外轮廓中的曲线是抛物线的一部分，要裁出一个等边三角形，使其一个顶点与抛物线的顶点重合，另外两个顶点在抛物线上，求这个等边三角形的边长（结果精确到01，31732）
23．已知：如图，AB是⊙O的直径，E是⊙O外一点，过点E作AB的垂线ED，交BA的延长线于点DEA的延长线与⊙O交于点C，DCDE．（1）求证：DC是⊙O的切线；（2）若si
ACD求AE的长．
E
5，⊙O的半径为5，5
D
AC
O
B
f24．如图，二次函数y1ax2bxca0的图象与一次函数y2xb的图象交于A0，1，B两点C为二次函数图象的顶点（10）（1）求二次函数y1ax2bxca0的解析式；（2）定义函数f：“当自变量x任取一值时，x对应的函数值分别为y1或y2，若y1≠y2，函数f的函数值等于y1、y2中的较小值若y1y2，函数f的函数值等于y（或y2）”当直线y3kx1（k0）与函数f的图象只有两个交点时，求k的值
12
五、解答题（本题共2道小题，每小题7分，共14分）25．将△r