函数单调性与奇偶性习题一．选择题（5879为附加题）1．已知函数f（x）＝ax＋bx＋c（a≠0）是偶函数，那么g（x）＝ax＋bx＋cx（A．奇函数
5232
）
B．偶函数
3
C．既奇又偶函数
D．非奇非偶函数）
2．已知f（x）＝x＋ax＋bx－8，且f（－2）＝10，那么f（2）等于（A．－26
2
B．－18
C．－10
D．10
3．函数fx4x－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间－∞，－2上是减函数，则f1等于（）A．－7B．1C．17D．254．函数fx在区间－2，3上是增函数，则yfx＋5的递增区间是（）A．3，8B．－7，－2C．－2，3D．0，55．已知函数fxx2212在区间4上是减函数，则实数a的取值范围是（axA．a≤3B．a≥－3C．a≤5D．a≥36．定义在R上的函数yfx在－∞，2上是增函数，且yfx＋2图象的对称轴是x0，则A．f－1＜f3B．f0＞f3C．f－1f－3D．f2＜f37设fx是－∞∞上的奇函数，fx2－fx当0≤x≤1时，fxx则f75等于A05B－05C15D－15）
（
）
8．已知函数fx8＋2x－x2，如果gxf2－x2，那么函数gx（）A．在区间－1，0上是减函数B．在区间0，1上是减函数C．在区间－2，0上是增函数D．在区间0，2上是增函数9．已知函数fx是R上的增函数，A0，－1、B3，1是其图象上的两点，那么不等式fx＋1＜1的解集的补集是（）A．－1，2B．1，4C．－∞，－1∪4，＋∞）D．－∞，－1∪2，＋∞）
10下列函数中的奇函数是Afxx－1
x11x
Bfx
lg1x
2
x22
2
x2xx0Cfx2xxx0
Dfx
1si
xcosx1cosxsi
x
二．填空题：（310）
1．已知函数f（x）为偶函数，且其图象与x轴有四个交点，则方程f（x）＝0的所有实根之和为________．
f2若fx为奇函数，且在0，∞内是增函数，又f－30则xfx0的解集为_________
3．已知f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，若fxgx
x1
1
，则f（x）的
解析式为_______．
三：大题（152）
15设函数y＝f（x）xR且x≠0）对任意非零实数x1、x2满足f（x1x2）＝f（x1）＋f（（x2），求证f（x）是偶函数．
19．试讨论函数fx1x2在区间［－1，1］上的单调性．
讲解版
1函数fx在R上为增函数，则yfx1的一个单调递减区间是_________
__
2．函数fxax2＋4a＋1x－3在2，＋∞上递减，则a的取值范围是．
3已知定义域为－1，1的奇函数yfx又是减函数，且fa－3f9－a20则ar