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第1课时
一元一次不等式
一元一次不等式的解法
1能将实际问题转化为一元一次不等式;会根据具体问题中的数量关系列一元一次不等式2归纳列一元一次不等式解实际问题的基本步骤,培养学生的数学建模能力3通过解决实际问题,体会一元一次不等式在生活中的应用价值,培养学生学习数学的兴趣
自学指导:阅读教材中第46至47页,完成下面练习自学反馈1观察下列不等式:(1)2x2515;(2)x875(3)x<4(4)53x>240这些不等式有哪些共同特点?解:这些等式的左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,象这样的不等式,叫做一元一次不等式2解下列不等式,并把它们的解集分别表示在数轴上:(1)解
x27x;23
去分母,得
3x227x
3x6142x5x20x4
去括号,得移项、合并同类项,得两边都除以5,得
这个不等式的解集在数轴上表示如图:
xx235220答案:x3
(2)其解集在数轴上表示如图:
活动1
一元一次不等式的概念
想一想:观察下列不等式,有什么共同点?并试着给它们起名12x<82y2>03x>50
1
f像这样,只含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式类比一元一次方程进行记忆活动2例1例题解析解不等式
y1y1y1,并把它的解集在数轴上表示出来326
解:y3这个不等式的解集数轴上表示如图:
例2y取何正整数时,代数式2y1的值不大于104(y3)的值解:根据题意列出不等式:
2y1104y3
答案:解这个不等式,得y4,解集y4中的正整数解是:1,2,3,4例3解关于x的不等式:kx3>x4解:去括号,得kx3k>x4若k10,即k1时,0>1不成立,∴不等式无解
43kk143k若k1<0,即k<1时,xk1
若k1>0,即k>1时,x活动3课堂小结本节课我们学了什么?
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