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两个运动物体在一条直线上运动，行进的方向可能相同，也可能相反。当它们行进方向相反时，如果它们面对面地接近，我们称为“相向而行”；如果它们背对背远离，我们就称为“相背而行”。
相遇问题关心的是两个移动物体的“速度和”以及“路程和”。根据行程问题基本公式，我们可以类似得到相遇问题的三个基本公式：
路程和＝速度和×相遇时间相遇时间＝路程和÷速度和速度和＝路程和÷相遇时间使用上述公式的时候一定要注意，两个运动物体必须同时行进。如果相遇过程中并不是同时行进的，这个公式就不能直接用了，需要分段考虑。对于一些复杂的行程问题，单靠凭空想象已经无能为力了，这时需要用一种形象的语言，把运动过程直观地表现出来，这就是我们解行程问题的最得力的助手线段图。画线段图时要特别注意：
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f1专人专线：如果我们考虑的是两个或多个对象的运动，可以把它们的运动路线并排摆放，要注意不同人的运动路线不同；
2同时性：如果运动时间分为几个阶段，那么应该在运动路线上表示相应的时刻．
比如上图表示汽车A与汽车B分别从甲地、乙地同时出发，从开始＠时刻到＠时刻两车相遇，从＠时刻到＠时刻表示两车相遇后各自的运动情况．这样一来，我们就可以借助线段图把整个行程过程看得更清楚．画线段图是解行程问题最基本的方法．通过作图，可以将题目中的条件梳理清楚，还可以
通过对图形的观察，挖掘出很多字面上看不出来的隐藏条件，进而找到解题的突破口．
【例3】一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距350千米的两地出发相向而行，公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行60千米．请问：（1）2小时后两车相距多少千米？（2）出发几小时后两车第一次相距50千米？（3）出发几小时后两车第二次相距50千米？
【例3】（1）150千米；（2）3小时；（3）4小时详解：（1）两车的速度和是4060100千米时，行驶时间是2小时，所以两车的路程和是l00×2200千米，两车相距350－200150千米；（2）两车第一次相距50千米，两车还没有相遇，两车行驶的路程和是350－50300千米，两车行驶的速度和是4060100千米时，行驶时间是300÷1003小时；（3）两车相遇后继续行驶，第二次相距50千米时，两车行驶的路程和是35050400千米，两车行驶的速度和是4060100千米时，行驶时间是400÷1004小时．
【例4】甲、乙两地相距350千米，一辆汽车早上8点从甲地出发，以每小时40千米的速度开往乙地，2小时后另一辆汽车以每小时50千r