2012安徽专升本分析
安徽省2012年普通高等学校专升本招生考试
高等数学
注意事项：1．试卷共8页，请用签字笔答题，答案按要求写在指定的位置。2．答题前将密封线内的项目填写完整。一、选择题（下列每小题的选项中，只有一项是符合题意的，请将表示该选项的字母填在题后的括号内。共10小题，每小题3分，共30分）
1若函数
f
x

3exsi
x
x

a
x0
在
x0
x

0在处连续，则a

（
C
）
A0
B1
C2
D3
解：由f00f00f0得a13a2故选C
参见教材P26，5
si
2x
f
x


x
3x22xk
x0x0
在x0处连续，则
k

2当x0时，与函数fxx2是等价无穷小的是（A）
Al
1x2
Bsi
x
Cta
x
D1cosx
解：由
lim
x0
fxl
1x
2
limx2x0l
1
x2
1故选A
参见教材P15例19当x1时，与无穷小量1x等价的是（）
A1x3
B11x2
C11x22
D1x
1
f2012安徽专升本分析
3设yfx可导，则fex（D）
Afex
Bfex
Cexfex
解：fexfexexexfex故选D
Dexfex
参见教材P441．设yfexefx，且fx存在，则y（）
Afexefxfexefx
Bfexefxfx
Cfexefx
Dfexexefxfexefxfx
4设1是fx的一个原函数，则x3fxdx（B）x
A1x2C2
B1x2C2
C1x3C3
D1x4l
xC4
解：因1是fxx
的一个原函数所以
f
x


1x



1x2
所以
x3fxdxxdx1x2C故选B2
参见教材P10173．设si
x2为fx的一个原函数，求x2fxdx
5下列级数中收敛的是（C）
4
7

A
1
3

1
B
13
2

3
C
2

1

1
Dsi

12

13
解：因lim

2
1
3

12
lim



13
3

12

1
所以

1

32

收敛
故选C
2

2
f2012安徽专升本分析
参见模考试卷26．下列级数中收敛的是
）

A．


13
1

B．1

1

1


C．

1
3
3

D．
1

1l
1
1
y
2
1
6交换I
dy
0
1yfxydx
dy
1
1yfxydx的积分次序，则下列各项正确的
2
2
是（B）
1
x2
Adxfxydy
0
2x
2
x2
Cdxfxydy
1
2x
解：由题意画出积分区域如图故选B
1
2x
Bdyfxydy
0
x2
2
2x
Ddxfxydy
1
x2
yy2x
2yx2
1
O1
x
参见冲刺试卷126．交换I
1
2
1dy1fxydx
2
dy
2fxydx的积分顺
1
y
2
y
序，则I（A）
A．
2
dx
1
x
1fxydy
x
B．
2
dx
1
xfxydy
1
x
C．
1
1dx
x
1fxydy
2
x
D．
1
1dx
1
xfxydy
x
2
7设向量12是非齐次线性方程组AXb的两个解，则下列向量中仍为该方程组解
的是（D）
A12
B12
C212
Dr