20132014学年《概率论与数理统计》期末考试试卷B
一、填空题（每小题4分，共32分）1．设A、B为随机事件PA03PB04若PAB05则PAB_______若A与B相互独立则PAB_________2．设随机变量X在区间010上服从均匀分布则P1X6
______________
0x1
3．设随机变量
X
的分布函数为Fx
0207
1x2
2x4
1x4
则X的分布律为___________________________
4．若离散型随机变量X的分布律为
X
1
2
3
pk
05
03
a
则常数a_________又Y2X3则PY5_________
5．设随机变量X服从二项分布b10002则EX________DX
___________6．设随机变量XN01YN13且X和Y相互独立则D3X2Y
_________7．设随机变量X的数学期望EX方差DX2则由切比雪夫不等式有PX2_________________8．从正态总体N2（未知）随机抽取的容量为25的简单随机样本测
得样本均值x5，样本的标准差s01，则未知参数的置信度为095的置信区间是____________________________用抽样分布的上侧分位点表示
f二、选择题（只有一个正确答案，每小题3分，共18分）
1．设随机事件A与B互不相容，且PA0PB0，则

APA1PB
BPABPAPB
CPAB1
DPAB1
2．设随机变量X的概率密度为fXx则随机变量Y2X的概率密度为
fYy为

A2fX2y
y
B
f
X

2
1
y
1
y
C
2
fX

2
D

2
fX

2
3．设随机变量X的概率密度为fx
x22
1e4
x，且
2
YaXbN01，则下列各组数中应取

Aa1b12
Ba2b22
Ca1b12
Da2b22
4设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布
N
1

21

和
N


2

22


则Z

XY也服从正态分布，且


A
Z

N
1


21


22

BZN1212
C
Z

N1

2
12
22

D
Z

N1

2

21


22

5．对任意两个相互独立的随机变量X和Y下列选项中不成立的是

ADXYDXDY
BEXYEXEY
CDXYDXDY
DEXYEXEY
6．设X1X2为来自总体N1的一个简单随机样本则下列估计量中的无
偏估计量中最有效的是
A


12
X1

12
X2

B


13
X1

23
X
2
fC


14
X1

34
X2
D


25
X1

35
X2
三、解答（本题8分）一个袋中共有10个球，其中黑球3个，白球7个，先从
袋中先后任取一球（不放回）1求第二次取到黑球的概率2若已知第二次取
到的是黑球，试求第一次也取到黑球的概率
四、解答（本题8分）设连r