第三个平面，那么这两个平面平行；5利用“线线平行”、“线面平行”、“面面平行”的相互转化．
【训练2】如图，
在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：1B，C，H，G四点共面；2平面EFA1∥平面BCHG证明1∵GH是△A1B1C1的中位线，∴GH∥B1C1又∵B1C1∥BC，∴GH∥BC，∴B，C，H，G四点共面．2∵E、F分别为AB、AC的中点，∴EF∥BC，∵EF平面BCHG，BC平面BCHG，∴EF∥平面BCHG∵A1GEB，∴四边形A1EBG是平行四边形，∴A1E∥GB∵A1E平面BCHG，GB平面BCHG∴A1E∥平面BCHG∵A1E∩EF＝E，∴平面EFA1∥平面BCHG考向三线面平行中的探索问题【例3】如图所示，
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f在三棱柱ABCA1B1C1中，A1A⊥平面ABC，若D是棱CC1的中点，问在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB1C1？若存在，请确定点E的位置；若不存在，请说明理由．审题视点取AB、BB1的中点分别为E、F，证明平面DEF∥平面AB1C1即可．解存在点E，且E为AB的中点．
下面给出证明：如图，取BB1的中点F，连接DF，则DF∥B1C1∵AB的中点为E，连接EF，则EF∥AB1
B1C1与AB1是相交直线，
∴平面DEF∥平面AB1C1而DE平面DEF，∴DE∥平面AB1C1解决探究性问题一般要采用执果索因的方法，假设求解的结果存在，从这个结果出发，寻找使这个结论成立的充分条件，如果找到了符合题目结果要求的条件，则存在；如果找不到符合题目结果要求的条件出现矛盾，则不存在．
【训练3】如图，
在四棱锥PABCD中，底面是平行四边形，PA⊥平面ABCD，点M、N分别为BC、PA的中点．在线段PD上是否存在一点E，使NM∥平面ACE？若存在，请确定点E的位置；若不存在，请说明理由．解在PD上存在一点E，使得NM∥平面ACE
证明如下：如图，取PD的中点E，连接NE，EC，AE，
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f1因为N，E分别为PA，PD的中点，所以NEAD21又在平行四边形ABCD中，CMAD所以NEMC，即四边形MCEN是平行四边形．所以NM2EC又EC平面ACE，NM平面ACE，所以MN∥平面ACE，即在PD上存在一点E，使得NM∥平面ACE
规范解答13怎样证明线线、线面、面面平行与垂直的综合性问题【问题研究】高考对平行、垂直关系的考查主要以线面平行、线面垂直为核心，以多面体为载体结合平面几何知识，考查判定定理、性质定理等内容，难度为中低档题目【解决方案】利用定理证明线面关系时要注意结合几何体的结构特征，尤其注意对正棱柱、正棱锥等特殊几何体性质的灵活运用，进行空间线面关系的相互转化【示例】本题满分12r