B错误；若α∥β，b∥α，则b∥β或bβ，故C错误．答案D4．2012温州模拟已知m、
为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是．．B．相交D．平行或异面．
A．m∥
，m⊥α
⊥αB．α∥β，mα，
βm∥
C．m⊥α，m⊥
∥αD．mα，
α，m∥β，
∥βα∥β
2
f解析选项A中，如图①，
∥m，m⊥α
⊥α一定成立，A正确；选项B中，如图②，α∥β，mα，
βm与
互为异面直线，∴B不正确；选项C中，如图③，m⊥α，m⊥

α，∴C不正确；选项D中，如图④，mα，
α，m∥β，
∥βα与β相交，
∴D不正确
答案A5．2012衡阳质检在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是DD1的中点，则BD1与平面ACE的位置关系为________．解析如图．
连接AC、BD交于O点，连结OE，因为OE∥BD1，而OE平面ACE，BD1平面ACE，所以BD1∥平面ACE答案平行
考向一直线与平面平行的判定与性质【例1】2011天津改编如图，
在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，O为AC的中点，M为PD的中点．求证：PB∥平面ACM
3
f审题视点连接MO，证明PB∥MO即可．证明连接BD，MO在平行四边形ABCD中，因为O为AC的中点，所以O为BD的中点．又M为PD的中点，所以PB∥MO因为PB平面ACM，MO平面ACM，所以PB∥平面ACM利用判定定理时关键是找平面内与已知直线平行的直线．可先直观判断平面内是否已有，若没有，则需作出该直线，常考虑三角形的中位线、平行四边形的对边或过已知直线作一平面找其交线．【训练1】如图，若
PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD的中点，求证：AF∥平面PCE
证明取PC的中点M，连接ME、MF，1则FM∥CD且FM＝CD2
1又∵AE∥CD且AE＝CD，2∴FMAE，即四边形AFME是平行四边形．∴AF∥ME，又∵AF平面PCE，EM平面PCE，∴AF∥平面PCE考向二平面与平面平行的判定与性质【例2】如图，
在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N、P分别为所在边的中点．求证：平面MNP∥平面A1C1B；审题视点证明MN∥A1B，
MP∥C1B
证明连接D1C，则MN为△DD1C的中位线，∴MN∥D1C
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f又∵D1C∥A1B，∴MN∥A1B同理，MP∥C1B而MN与MP相交，MN，MP在平面MNP内，A1B，C1B在平面A1C1B内．∴平面MNP∥平面A1C1B证明面面平行的方法有：1面面平行的定义；2面面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；3利用垂直于同一条直线的两个平面平行；4两个平面同时平行于r