第4讲
【2013年高考会这样考】
直线、平面平行的判定及其性质
1．考查空间直线与平面平行，面面平行的判定及其性质．2．以解答题的形式考查线面的平行关系．3．考查空间中平行关系的探索性问题．【复习指导】1．熟练掌握线面平行、面面平行的判定定理和性质，会把空间问题转化为平面问题，解答过程中叙述的步骤要完整，避免因条件书写不全而失分．2．学会应用“化归思想”进行“线线问题、线面问题、面面问题”的互相转化，牢记解决问题的根源在“定理”．
基础梳理1．平面与平面的位置关系有相交、平行两种情况．2．直线和平面平行的判定1定义：直线和平面没有公共点，则称直线平行于平面；2判定定理：aα，bα，且a∥ba∥α；3其他判定方法：α∥β；aαa∥β3．直线和平面平行的性质定理：a∥α，aβ，α∩β＝la∥l4．两个平面平行的判定1定义：两个平面没有公共点，称这两个平面平行；2判定定理：aα，bα，a∩b＝M，a∥β，b∥βα∥β；3推论：a∩b＝M，a，bα，a′∩b′＝M′，a′，b′β，a∥a′，b∥b′α∥β5．两个平面平行的性质定理1α∥β，aαa∥β；2α∥β，γ∩α＝a，γ∩β＝ba∥b6．与垂直相关的平行的判定1a⊥α，b⊥αa∥b；2a⊥α，a⊥βα∥β
一个关系平行问题的转化关系：
1
f两个防范1在推证线面平行时，一定要强调直线不在平面内，否则，会出现错误．2把线面平行转化为线线平行时，必须说清经过已知直线的平面与已知平面相交，则直线与交线平行．双基自测1．人教A版教材习题改编下面命题中正确的是．
①若一个平面内有两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；②若一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；③若一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行；④若一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面平行，则这两个平面平行．A．①③B．②④C．②③④D．③④
解析①②中两个平面可以相交，③是两个平面平行的定义，④是两个平面平行的判定定理．答案D2．平面α∥平面β，aα，bβ，则直线a，b的位置关系是A．平行C．异面答案D3．2012银川质检在空间中，下列命题正确的是A．若a∥α，b∥a，则b∥αB．若a∥α，b∥α，aβ，bβ，则β∥αC．若α∥β，b∥α，则b∥βD．若α∥β，aα，则a∥β解析若a∥α，b∥a，则b∥α或bα，故A错误；由面面平行的判定定理知，r