6
g（3）m2时：xmi
g243m，43m当∴
35163516
76
，m
3118
，又m2，m∴
综上：m
13分
所以，实数m的取值范围为

14分
22解：（1）由椭圆的方程知a1，点B0b，C10，设F的坐标为c0，
FC是P的直径，FBBC，
kBCbkBF
bc
b
bc
1，2分
fbc1ccc10，解得c
222
512
，
椭圆的离心率e
ca

512
。
4分
（2）P过点F，B，C三点，圆心P既在FC的垂直平分线上，也在BC的垂直平分线上，FC的垂直平分线方程为x
BC的中点为
1c2
，
①
1bkBCb，22b11BC的垂直平分线方程为yx。2b2
②
bc
2
由
①
②
得
x
1c2
y
，
即
2b
P（
1cbc）7分22b
2
P在直线xy0上，
1c2

bc
2
01bbc0
2b
2
2
1b0bc。由b1c得b
2
12
，方程为

22
椭
圆
的
x2y1。
9分（3）由
yxtx2y1
22
得3x4tx2t10
22
（）
设Mx1y1Nx2y2，则x1x2
2
43
tx1x2
2t1
2
329
MN2xx4x1x22
22
16t9

8t4
2

8t12
2
3
11分
MNOQ298t12t
2

29
8t12t
2
2

218t128t21619826
22
f13分当且仅当8t128t
22
t
2
1216

34
时取等号。此时方程（）中的Δ0的最大值为
MNOQ
1。14分

fr