华中师大一附中2012届高考适应性考试数学（文科）试题答案
一、选择题：A卷答案：题号答案题号答案二填空题11、
45
1C1B
2B2D
3C3B
4C4C
5D5D
6C6C
7C7C
8B8D
9C9C
10A10A
B卷答案：
12、
34
13、27
5
14、3
15
15、3三、解答题：
16、3
17、35，10（第一空2分，第二空3分）
18解：由题设得
fx23si
xcosx2cosx3si
2xcos2x1
2
2si
2x（Ⅰ）点∴
3

6
1
…………………………（4分）

6
1是函数fx图象的一个对称中心，kkZ12

6
∴3k∵01
∴k0，
12
……………………………………………（6分）
61，x
（Ⅱ）由（Ⅰ）知fx2si
x列表如下
x

7656

6

56



223
0

2



x
y



6

3

0
1
1
3
1
0
……………………………………………………………（9分）
f则函数fx在区间x上的图象如下图所示。
19解：（1）在ΔBCD中，∠BCD90°，BCCD1，BD取BD的中点为M，连接CM，则CM⊥BD，且CM
AB⊥平面BCD，CD平面BCD，
12BD
11
22
2，A
，
ECBFMD左视方向
AB⊥CD，几何体的左视图的面积
12
CMAB
12

22
AB
32
，
AB
6。
4分
（2）在ΔACD中，E，F分别是AC，AD上的动点，且
AEACAFAD01，

AEAC

AFAD
01EFCD。
8分
（3）CDBCCDAB，AB，BC平面ABC，ABBCB，∴CD⊥平面ABC，由（2）EF∥CD，∴EF⊥平面ABC，∵BE平面ABC，∴EF⊥BE又∵EF，AC平面ACD，EFACE，∴当BE⊥AC时，BE⊥平面ACD，从而平面BEF⊥平面ACD，在rtABC中，AB当BE⊥AC时，ABAEAC6AE
2
6BC1AC
61
7
7AE
67
，
AEAC

67
故当
67
时，平面BEF⊥平面ACD。
12分
（注：也可以通过建立空间直角坐标系求的值）
f20解：1设甲超市第
年销售额为a
，设甲超市前
年的总销售额为S
，则
S
a2
2，因
1时，a1a，
2
则
2时，a
S
S
1
a2

2
2
a2

1
12a
1，
2
r