2021年部编人教版七年级数学上册期末试卷及答案2
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且ab＞0，那么（）
A．a＞0，b＞0
B．a＜0，b＞0
C．a、b同号
D．a、b异号，且正数的绝对值较大
2．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；
按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（）
A．160元
B．180元
C．200元
D．220元
3．如图，直线ab被cd所截，且ab，则下列结论中正确的是（）
A．12B．34C．24180D．141804．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b（）
A．∠2∠4B．∠1∠4180°C．∠5∠4
D．∠1∠3
5．已知x是整数，当x30取最小值时，x的值是
A．5
B．6
C．7
D．8
6．若一个直角三角形的两直角边的长为12和5，则第三边的长为（）
A．13或119
B．13或15
C．13
D．15
7．如图，△ABC的面积为3，BD：DC＝2：1，E是AC的中点，AD与BE相交于
16
f点P，那么四边形PDCE的面积为（）
A．13
B．710
8．估计71的值（）
C．35
D．1320
A．在1和2之间
B．在2和3之间
C．在3和4之间
D．在4和5之间
9．如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩
形，则图中阴影部分的面积为（）
A．35
B．45
C．55
D．65
10．把代数式ax24ax4a分解因式，下列结果中正确的是（）
A．ax22
B．ax22
C．ax42
D．ax2x2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．已知关于x的代数式x2a1x9是完全平方式，则a_________
2．如图所示，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是___________________．
3．如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点G，若S△ABC12，则图中阴影部分面积是_________
26
f4．已知x4，y1，且xy0，则x的值等于_________．
2
y
5．若ab＝4，ab＝1，则（a1）2（b1）2的值为________．
6．若多项式x2mx9是一个完全平方式，则m________
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：（1）4x320x3
（2）2x32x11510
2．若关于
x
的不等式组
x152x3

3x

a2x

2
只有
4
个整数解，求
a
的取值范围．
3．如图，在ABC中，ACB90，ACBC，D是AB边上一点点D与A，
B不重合，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．（1）求证：ACD≌BCE；r