12如图航空测量组驾驶飞机飞行的航线和山顶在同一铅直平面内已知飞机的飞行高度为10000m
速度为50ms某一时刻飞机看山顶的俯角为15°经过420s后看山顶的俯角为45°则山顶的海拔为
m取1417
13如图一栋建筑物AB的高为3010m在该建筑物的正东方向有一个通信塔CD在它们之间的地面
上的点MBMD三点共线处测得楼顶A塔顶C的仰角分别是15°和60°在楼顶A处测得塔顶C的仰角
为30°则通信塔CD的高为
m
14如图在海岸A处发现北偏东45°方向上距A处1海里的B处有一艘走私船在A处北偏西75°方向上距A处2海里的C处的我方缉私船奉命以10海里时的速度追截走私船此时走私船正以10海里时的速度从B处向北偏东30°方向逃窜问缉私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船并求出所需时间
152016辽宁沈阳二中月考在一个特定时段内以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域点E正北55海里处有一个雷达观测站A某时刻测得一艘匀速直线行驶的船位于点A的北偏东45°且与点A相距40海里的位置B经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东
45°θ1求该船的行驶速度单位海里时
且与点A相距10海里的位置C
2若该船不改变航行方向继续行驶判断它是否会进入警戒水域并说明理由
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答案全解全析
A组基础题组1D由条件及题图可知∠A∠ABC40°因为∠BCD60°所以∠CBD30°所以∠DBA10°因此灯塔A在灯塔B南偏西80°方向上
2A如图所示易知在△ABC中AB20海里∠CAB30°∠ACB45°根据正弦定理得


解得BC10海里
3B如图设AB为阳台的高度CD为楼房的高度AE为水平线由题意知ABDE20m∠DAE45°∠CAE60°故AE20m则CE20m所以CD201m故选B
4C由题意作出示意图如图所示由余弦定理得2x2322x3cos30°整理得x23x60解得x或2故选C
5B连接AB设AB与河岸线所成的锐角为θ客船在静水中的速度为vkmh由题意知si
θ
从而cosθ结合已知及余弦定理可得

6答案7
122××2×1×解得v6选B
解析∵82522×8×5×cosπD32522×3×5×cosD∴cosD∴在△ACD中由余弦定理可计算得AC7则AC的长为7km7答案3
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解析由题意知AB24×6km在△ABS中∠BAS30°AB6
km∠ABS180°75°105°∴∠ASB45°由正弦定理知

8答案3612
解析ta
∠BADta
∠CAD则
∴BS
3km
ta
∠BACta
∠BAD∠CAD


又ta
∠BACta
60°45°2
∴
2
解得CDr