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第一章集合与函数概念
11集合113集合的基本运算
教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；
（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；
（3）能用Ve
图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
教学重点：集合的交集与并集、补集的概念；
教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”；
【知识点】
1并集
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（U
io
）
记作：A∪B
读作：“A并B”
即：A∪Bxx∈A，或x∈B
Ve
图表示：
A

B
A∪B
说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素
只看成一个元素）。
说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。
问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们
所关心的，我们称其为集合A与B的交集。
2交集
一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（i
tersectio
）。
记作：A∩B
读作：“A交B”
即：A∩Bx∈A，且x∈B
交集的Ve
图表示
说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。
拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集
BA
AB
A
B
AB
A
B
1
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说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，不能说两个集合没有交集3补集
全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（U
iverse），通常记作U。补集：对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集（compleme
taryset）简称为集合A的补集，记作：CUA即：CUAxx∈U且x∈A补集的Ve
图表示
U
A
CUA
说明：补集的概念必须要有全集的限制4求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”
与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Ve
图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法r