第十一章概率
第71课随机事件的概率
1．在天气预报中，有“降水概率预报”，如预报明天降水概率为85，这是指（）A．明天该地区有85的地方降水，其他15的地方不降水B．明天该地区约有85的时间降水，其他时间不降水C．气象台的专家中，有85的人认为会降水，另外15的专家认为不降水
D．明天该地区降水的可能性为85
【答案】D3．2019皖南联考某种饮料每箱装6听，其中有4听合格，2听不合格，现质检人员从中随机抽取2听
进行检测，则检测出至少有一听不合格饮料的概率是
A．115
【答案】B
B．35
C．815
D．1415
【解析】记4听合格的饮料分别为A1、A2、A3、A4，2听不合格的饮料分别为B1、B2，则从中随机抽取2听
有A1，A2，A1，A3，A1，A4，A1，B1，A1，B2，A2，A3，A2，A4，A2，B1，A2，B2，A3，A4，
A3，B1，A3，B2，A4，B1，A4，B2，B1，B2，共15种不同取法，而至少有一听不合格饮料有A1，B1，
A1，B2，A2，B1，A2，B2，A3，B1，A3，B2，A4，B1，A4，B2，B1，B2，共9种，故所求概率为
P93155
2．掷一个骰子的试验，事件A“小于5的偶数点出现”，事件B“小于5的点数出现”，则一次试验中，
事件AB发生概率为（）
A．13
B．12
C．23
D．56
【答案】C
3．一个三位数字的密码锁，每位上的数字都可在0到9这十个数字中任选．某人忘记了密码的最后一个号
码，那么此人开锁时，在对好前面两位号码后，随意按最后一个数字恰好能开锁的可能性是（）
A．1103
【答案】C
B．1102
C．110
D．1
4．（2019安徽高考）从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的
概率等于（）
A．
【答案】D
B．
C．
D．
【解析】通过画树状图可知从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，以它们作为顶点的四边形共有15
个，其中能构成矩形3个，∴是矩形的概率为31．155
5．2019乌鲁木齐模拟在甲、乙等5位学生参加的一次社区专场演唱会中，每位学生的节目集中安排在一起演出，若采用抽签的方式随机确定各位学生的演出顺序序号为12345．
1甲、乙两人的演出序号至少有一个为偶数的概率；2甲、乙两人的演出序号不相邻的概率．【解析】1甲、乙两人可能被排在12号；13号；14号；15号；23号；24号；25号；34号；35号；或45号共10种情形．其中甲、乙两人至少有一个被安排在偶数号的情形有：安排在12号；14号；23号；24号；25号；34号；或45号共7种情形．
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