第四章圆与方程41圆的方程
411圆的标准方程教材分析
本节内容数学必修2第四章第一节的起始课，是在学习了直线的有关知识后学习的，圆是学生比较熟悉的曲线，在初中就已学过圆的定义．这节课主要是根据圆的定义，推出圆的标准方程，并会求圆的标准方程．本节课的教学重点是圆的标准方程的理解、掌握；难点是会根据不同的已知条件，利用待定系数法，几何法求圆的标准方程．通过本节课的学习培养学生用坐标法研究几何问题的能力，使学生加深对数形结合思想和待定系数法的理解，增强学生的数学意识．
课时分配
本节内容用1课时的时间完成，主要讲解圆的标准方程的推导和应用．
教学目标
重点圆的标准方程的理解、掌握．难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程．知识点：会求圆的标准方程能力点：根据不同的已知条件求圆的标准方程教育点：尝试用代数方法解决几何问题探究过程，体会数形结合、待定系数法的思想方法自主探究点：点与圆的位置关系的判断方法考试点：会求圆的标准方程易错易混点：不同的已知条件，如何恰当的求圆的标准方程拓展点：如何根据不同的条件，灵活适当地选取恰当的方法求圆的标准方程．
教具准备多媒体课件和三角板课堂模式学案导学一、引入新课
问题1：什么是圆？【设计意图】回顾圆的定义便于问题2的回答．【设计说明】学生回答．
问题2：在平面直角坐标系中，两点确定一条直线，一点和倾斜角也可以确定一条直线，那么在什么条件下可以确定一个圆？【设计意图】使学生在已有知识的基础上，结合圆的定义回答出确定圆的两个要素圆心（定位）和半径（定形）．【设计说明】教师引导，学生回答．问题3：直线可以用一个方程表示，圆也可以用一个方程来表示吗？【设计意图】使学生在已有知识和经验的基础上，探索新知，引出本课题．【设计说明】教师指出建立圆的方程正是我们本节课要探究的问题．
二、探究新知
问题4：已知圆的圆心坐标为Aab，半径为r（其中a、b、r都是常数，r0），如何确定圆的方
程？师：类比直线点斜式方程的推导方法，引导学生回答求曲线的方程的一般步骤．师生：教师引导学生回答如何求曲线的方程．1建立适当的直角坐标系，用x，y表示曲线上任意点M的坐标；2写出适合条件P的点M的集合PMPM；
3用坐标表示条件PM，列出方程fx，y0；4化方程fx，y0为最简形式；5说明化简后的方程就是所求曲线的方程．师：设Mxy是圆上任意一点，根据圆的r