2016届高考数学一轮复习教学案随机抽样
知识能否忆起一、简单随机抽样：1．简单随机抽样的概念：设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取
个个体作为样本
≤N，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．2．最常用的简单随机抽样方法有两种抽签法和随机数法．二、系统抽样的步骤假设要从容量为N的总体中抽取容量为
的样本：1先将总体的N个个体编号；2确定分段间隔k，对编号进行分段，当是整数时，取k＝；
N

N

3在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号ll≤k；4按照一定的规则抽取样本．通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号l＋k，再加k得到第3个个体编号l＋2k，依次进行下去，直到获取整个样本．三、分层抽样1．分层抽样的概念：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是分层抽样．2．当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法．3．分层抽样时，每个个体被抽到的机会是均等的．小题能否全取
f1．教材习题改编在某班的50名学生中，依次抽取学号为5、10、15、20、25、30、35、40、45、50的10名学生进行作业检查，这种抽样方法是A．随机抽样C．系统抽样B．分层抽样D．以上都不是
解析：选C由系统抽样的特点可知C正确．2．为了了解一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是A．总体C．总体的一个样本B．个体是每一个零件D．样本容量
解析：选C200个零件的长度是总体的一个样本．3．某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为3∶4∶7，现在用分层抽样的方法抽出容量为
的样本，样本中A型产品有15件，那么样本容量
为A．50C．70B．60D．80
3解析：选C由
×＝15得
＝703＋4＋74．2012金华模拟某学院有A，B，C三个专业共1200名学生．现采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本，已知A专业有420名学生，B专业有380名学生，则在
C专业应抽取________名学生．
1201解析：由已知条件可得每一名学生被抽取的概率为P＝＝，则应在C专业中抽1200101取1200－420－380×＝40名学生．10答案：405．将某班的60名学生编号为：0102，…，60，采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个号码为04，则剩下的四个号码依次是________．解析：依据系统抽样方法的定r