x

c
的值域是0
，那么
ca2
1

ac21
的最小值是
（）
A．1
B．2
二、填空题（每题4分，共16分）
C．12
D．3
13．在等比数列a
中，a7a11
6a4
a14
5则a20a10

。
14．已知0且si
3则si

。
2
45
ax5x6
15．已知函数
f

x

4

a2

x

4
x

6
，若数列
a


满足
a


f
N，且数列
a
是单调递增数列，则a的取值范围是
。
16．给定下列命题：
①函数ysi
2x的单增区间是kk3kZ
4
8
8
②已知ab2a与b的夹角为，则ab在a上的投影为3；3
③函数yfx1与yf1x1的图象关于直线xy0对称；
④已知fxasi
x
f3xfx2
则真命题的序号是三、解答题（共74分）17．（本题满分12分）
bcoxsa在bxR处取得最小值，则4
。
已知0a2xsi
xcoxsb2xssii
x
cx若cooss
fxab，且fx图像上相邻的两个对称轴的距离是2
（1）求函数fx在区间0上的最大值和最小值。2
（2）锐角ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若fA2a2b3
求角C。
f18．（本题满分12分）某工厂在试验阶段大量生产一种零件，这种零件有A、B两项技术指标需要检测，设各
项技术指标达标与否互不影响，若有且仅有一项技术指标达标的概率为5，至少一项技术12
指标达标的概率为11，按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品。12
（1）设A、B两项技术指标达标的概率分别为P1、P2，求P1、P2的值；（2）求一个零件经守检测为合格品的概率是多少？（3）任意依次抽出5个零件进行检测，求其中至多3个零件是合格品的概率是多少？
19．（本题满分12分）
如图，在四棱柱ABCA1B1C1D1中，AA1底面ABCD，底面ABCD是菱形，DAB60，AA14，AB2，点E在棱CC1上，点F是棱C1D1的中点。
（1）若点E是棱CC1的中点，求证：EF平面A1BD；（2）试确定点E的位置，使得A1BDE为直二面角，并说明理由。
20．（本题满分12分）
设二次函数fxax22x2aa0（1）若fx在x02的最小值为3，求a的值；（2）若fx0，在x13内恒成立，求实数a的取值范围。
f21．（本题满分12分）
已知数列a
的前
项和为S
，且满足S
2a

N
（1）求a1a2a3的值及数列a
的通项公式；
（2）若b
2
1
a2
r