连接FGBG因为点F为PA的中点，所以FG又BE
1PD21PD，且BEPD，2
PD且FG
……………………………1分
P
FD
ECB
A
G
f所以BE
FGBEFG
……………………………2分
所以四边形BGFE为平行四边形所以EF
BG
……………………………3分
又EF平面ABCD，BG平面ABCD所以EF平面ABCD
……………………………4分
（Ⅱ）连接BD因为四边形ABCD为菱形，DAB60，所以ABD为等边三角形因为G为AD中点，所以BGAD，又因为……………………………6分
BC，DBG
PD
平
面
A
平
面
A
B
C，D所
以
PDBG，
…………………………7分……………………………8分……………………………9分
又PD
ADD，PDAD平面PAD，
所以BG平面PAD又EF
BG所以EF平面PAD，
……………………………10分
又EF平面PAE，所以平面PAE平面PAD
法二：因为四边形ABCD为菱形，DAB60，所以ABD为等边三角形因为G为AD中点，所以BGAD，……………………………6分
又因为PD平面ABCD，PD平面PAD，所以平面PAD平面ABCD，又平面PAD……………………………7分…………………………8分
平面ABCDAD，BG平面ABCD
所以BG平面PAD又EF
……………………………9分
BG所以EF平面PAD，
…………………………10分
又EF平面PAE，所以平面PAE平面PAD（Ⅲ）因为SPAD
EFBG3
1……………………………12分PDAD2，2123……………………………14分所以VPADESPADEF33
fr