因为DE平面CDB1，AC1平面CDB1，所以AC1∥平面CDB1…………………9分Ⅲ在线段A1B1上存在点M，使得BMCB1且M为线段A1B1的中点证明如下：因为AA1底面ABC，CD底面ABC所以AA1CD由已知ACBC，D为线段AB的中点，所以CDAB又AA1
ABA，
…………………4
所以CD平面AA1B1B
f取线段A1B1的中点M，连接BM因为BM平面AA1B1B，所以CDBM由已知AB2AA1，由平面几何知识可得BMB1D又CD
B1DD所以BM平面B1CD
又B1C平面B1CD，所以BMCB1…………………14分
12、（Ⅰ）联结B1C交BC1于点M，联结DM，
……1分
在ACB1中，D为AC中点，M为B1C中点，
所以DMAB1
又因为AB1平面BC1D，DM平面BC1D
……2分……3分……4分……5分
所以AB1平面BC1D
（Ⅱ）因为CC1底面ABC，BD底面ABC
所以CC1BD
……1分
在ABC中，ABBC，D为AC中点，所以BDAC……2分……3分……4分
又因为ACCCC1
所以BD平面ACC1A1
f又因为BD平面C1DB
……5分……6分……1分……2分……3分
所以平面C1DB平面ACC1A1
（Ⅲ）因为CC1底面ABC，所以CC1为三棱锥C1DBC的高
1所以VDC1CBVC1BCDSBCDCC1311822343323
13、证明：（Ⅰ）因为CD平面ADE，AE平面ADE，所以CDAE又因为AEDE，CD所以AE平面CDE又因为AE平面ACE，所以平面ACE平面CDE分（Ⅱ）在线段DE上存在一点F且………………………………7
DED
EF1，使AFED3
平面BCE
设F为线段DE上一点且过点F作FM
EF1ED3
1CD交CE于M，则FMCD3
因为CD平面ADEAB平面ADE，所以CD又FM所以FM
AB
CD，
AB
因为CD3AB，所以FMAB
f所以四边形ABMF是平行四边形所以AF
BM
又因为AF平面BCE，BM平面BCE，所以AF14、解（Ⅰ）设AC平面BCE……………………………13分
BDO，连结EO，
∵E为PA中点，O为AC中点，∴EO∥PC．又∵EO平面EBD，
PC平面EBD，
∴PC∥平面EBD．（Ⅱ）连结PO，∵PDPBO为BD中点，∴POBD．又∵底面ABCD为菱形，∴ACBD∵PO
EDOAC
…………5分
P
ACO
B
∴BD平面PAC又∵BD平面EBD∴平面EBD平面PAC……………10分（Ⅲ）VCABEVEABC………12分

11POACOB322143234．……………14分6
15、解：（Ⅰ）取AD中点G，r