二次函数综合题
类型一与线段、周长有关的问题针对演练21如图，抛物线yxbxc过点A（3，0），B（1，0），交y轴于点C，点P是该抛物线上一动点，点P从C点沿抛物线向A点运动（点P不与点A重合），过点P作PD∥y轴交直线AC于点D（1）求抛物线的解析式；（2）求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值；（3）在抛物线对称轴上是否存在点M，使MAMC的值最大？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由
第1题图
备用图
2（2015珠海）如图，折叠矩形OABC的一边BC，使点C落在OA边的点D处，已知折痕
OD4以O为原点，OA所在的直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，OE3121抛物线l：yxxc经过点E，且与AB边相交于点F162
BE55且
（1）求证：△ABD∽△ODE（2）若M是BE的中点，连接MF，求证：MF⊥BD（3）P是线段BC上一动点，点Q在抛物线l上，且始终满足PD⊥DQ，在点P运动过程中，能否使得PDDQ？若能，求出所有符合条件的Q点坐标；若不能，请说明理由
第2题图
f3（2015孝感改编）在平面直角坐标系中，抛物线y
12xbxc与x轴交于点A，2
B，与y轴交于点C，直线yx4经过A，C两点
（1）求抛物线的解析式；（2）在AC上方的抛物线上有一动点P①如图①，过点P作y轴的平行线交AC于点D，当线段PD取得最大值时，求出点P的坐标；②如图②，过点O，P的直线ykx交AC于点E，若PE∶OE3∶8，求k的值
图①第3题图
图②
4（2015天水）在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝
12xbxcb、c为常数的2
顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限1如图，若抛物线经过A、B两点，求抛物线的解析式2平移（1）中的抛物线，使顶点P在AC上并沿AC方向滑动距离为2时，试证明：
f平移后的抛物线与直线AC交于x轴上的同一点3在（2）的情况下，若沿AC方向任意滑动时，设抛物线与直线AC的另一交点为Q，取BC的中点N，试探究NPBQ是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，请说明理由
第4题图
5如图，抛物线y
12xbxc与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C且OA2OC32
（1）求抛物线的解析式；（2）作Rt△OBC的高OD，延长OD与抛物线在第一象限内交于点E，求点E的坐标；（3）在抛物线的对称轴上，是否存在一点Q，使得△BEQ的周长最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由
第5题图
f6如图，已知在平面直角坐标系xOy中，四边形r