棒的两端?说明:如果把这根小棒看作是这条绿化带,在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。
f③算一算,一共需要多少棵树苗?④反馈答案。师:现在出现了三种答案,而且每种答案都有不少的支持者,到底哪种答案是正确的呢?咱们可不可以画图模拟实际种一种?如果从图上一棵一棵种到1000米,数一数,是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢?2简单验证,发现规律。①画图实际种一种。课件演示:我们用这条线段表示这条绿化带。“两端要种”,我们从绿化带的这头开始,先在头儿上种上一棵,然后隔5米再种一棵,再隔5米再种一棵,再隔5米再种一棵,照这样一棵一棵的种下去师:大家看,已经种了多少米?(45米)这么长时间才种了45米,一共要种多少米?(1000米)要一棵一棵一棵一直种到1000米呀?!同学们,你有什么想法?(太累了,太麻烦了,太浪费时间了)师:老师也有同感,一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。其实,像这种比较复杂的问题,在数学上还有一种更好的研究方法,大家想知道吗?这种方法可不是一般的方法。大家听好喽,这种方法就是:遇到比较复杂的问题先想简单的,从简单的问题入手来研究。比如:1000米的
f路太长了,我们可以先在短距离的路上种一种,看一看。大家想不想用这种方法试一试?②画一画,简单验证,发现规律。A、先种15米,还是每隔5米种一棵,画图种一种,看种了多少棵?比一比,看谁画得快种的好。(板书:3段4棵)B、跟上面一样,再种25米看一看,这次你又分了几段,种了几棵?(板书:5段6棵)C、任意选择一段距离再种一种,看这次你又分了几段,种了几棵?从中你发现了什么?D、你发现了什么?小结:你们真了不起,发现了植树问题中非常重要的一个规律,那就是:(板书:两端要种:棵树段数1)③应用规律,解决问题。A、课件出示:前面例题问:应用这个规律,前面这个问题,能不能解决了?那个答案是正确的?
f1000÷5200这里的200指什么?2001201为什么还要1?师:这个“秘方”好不好?通过简单的例子,发现了规律,应用这个规律解决了这个复杂的问题。以后,再遇到“两端要种”求棵树,知道该怎么做了吗?B、解决实际问题运动会上,在笔直的跑道的一侧插彩旗,每隔10米插一面(两端要插)。这条跑道长100米,一共要插多少面彩旗?学生独立完成。问:这道题是不是应用植树问题的规律解决的?师:看来,应用植树问题的规律,不仅仅能解决植树的问题,生活中r