利用这个知识，我们可以恰当地构造图形来解决一些数学问题。比
如在解“已知ab2，则a21b24的最小值为
”时，
我们就可以构造两个直角三角形，转化为“求两个直角三角形的斜边和最
小是多少”的问题。请你根据所给图形和题意，在横线上填上正确的答案。
14．已知一组数据2、x1、3、x2、3、x3的平均数为25，方差是12，那么新数据5、
x13、0、x23、6、x33的平均数为
，方差是
．
班级：
学校：
八年级（初二）数学试题第1页（共6页）
八年级（初二）数学试题第2页（共6页）
f15．若解关于x的分式方程3k1时产生增根，则k的值为
．
x11x
16．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BCBC42AD2且∠B＝45°，将含45°
角的直角三角尺的顶点E放在BC边上滑动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F，
若要使△ABE为等腰三角形，则CF的长应等
于
．
得分
评卷人四、（本大题共2小题，每题6分，共12分．）
19、如图，已知：在四边形ABFC中，∠ACB90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CFAE．（1）试探究，四边形BECF是什么特殊的四边形？（2）当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECF是正方
形？（请直接写出结论，不必证明．）
得分
评卷人三、（本大题2小题，每小题5分，共10分．）
17．先化简，再从所给的数值中选取一个“恰当的”代入并求值：11÷x1
x
x2
1

x

01
2
．
20如图，在四边形ABCD中，ABAD，CBCD，E为AB的中点，在AC上求作点P，使EPBP的值最小（1）画出点P的位置（保留作图痕迹，不写画法）；（2）若AD＝6，∠DAC＝30°，求EPBP的最小值
18．解方程11213x3x1
八年级（初二）数学试题第3页（共6页）
八年级（初二）数学试题第4页（共6页）
f得分
评卷人五、（本大题共2小题，每题7分，共14分．）
21．红旗村农民合作组织投资办了一个“大耳羊”养殖场，办场时买来的80头小羊经过精心饲养，七个月就可以出售了下表数据是这些羊出售时的体重：
体重（kg）115
120
130
135
139
频数
14
18
22
17
9
（1）求这些“大耳羊”在出售时平均体重是多少？（2）“大耳羊”购进时每只成本平均为420元，饲养时每只成本平均为1060元，若按
每千克32元的价格可以全部售完，在不计其它成本的情况下，求该农民合作组织饲养这批“大耳羊”可以获得多少利润（利润总售价购羊成本饲养成本）
22．某车间计划生产100件产品，由于采用新技术，每天可多生产4件，这样实际生产148件产品的时间与计划生产100r