0，过点D作平面ABC的垂线，垂足S是ΔABC的垂心，试证：ABBCCA2≤6AD2BD2CD2．IMO125
习题六
下列命题正确的是（
①平行于同一条直线的两个平面平行；③平行于同一条平面的两个平面平行；A．①④B．②③
）
②垂直于同一条直线的两个平面平行；④垂直于同一平面的两个平面平行；D．③④
C．②④
空间四边形ABCD的四边相等，则它的对角线AC，BD（）
A．垂直且相交B．相交但不一定垂直C．垂直但不相交D．垂直但不一定相交
a，b是两条异面直线，且a⊥平面α，b⊥平面β，则α，β的关系是（
A．相交
）
B．平行C．相交或平行D．垂直
设有直线a，b，c，d及平面α，β，下列条件能推出α∥β的是（）
B．ababD．平面内有三个不共线的点到距离相等
A．ababcdcdC．a⊥b⊥ab
已知直线l⊥平面α，直线m平面β，有下面四个命题：
①α∥βl⊥m；②α⊥βl∥m；③l∥mα⊥β；④l⊥mα∥β．其中正确的两个命题是（A．①与②（1995年高考））C．②与④D．①与③
B．③与④
f如果直线l、m与平面α，β，γ满足：l＝β∩γ，l∥α，mα和m⊥γ，那么必有（
A．α⊥γ且l⊥m（1996年高考）B．α⊥γ且m∥β
）
C．m∥β且l⊥mD．α∥β且α⊥γ
如图，在直四棱柱A1B1C1D1－ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_______时，有A1C⊥B1D1．（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形）
A1D1ADC
（1998年理）
B1C1
B
α，β是两个不同平面，m，
是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断：①m⊥
；②α⊥β；③
⊥β；④m⊥α．以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：__________
（1999年高考）
求证：两条异面直线的公垂线有且只有一个．
BECa
ADα
F
a＇b
fr