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第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分．第13题第21题为必考题，每个试题考生必须做答．第22题第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13若ta
1，则si
cos3
．
14设alog36，blog510，clog714，则a，b，c的大小关系是__________15将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，剩余5个分数的平均数为91，现场作的7个分数的茎叶图有一个数据模糊，无法辨认，在图中以x表8779309x1
f示，则5个剩余分数的方差为．16在矩形ABCD中，AB2，AD1边DC上（包含D、C）上的动点P与CB延长线上（包含点B）的动点Q满足DPBQ，则PAPQ的最小值为．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分17（12分）已知数列a
的前
项和S
2a
2（1）求数列a
的通项公式；（2）令b
a
log2a
，求数列b
的前
项和T

18．（12分）如图，三棱锥PABC中，底面ABC是边长为2的正三角形，PA⊥PC，PB2．（1）求证：平面PAC⊥平面ABC；（2）若PAPC，求三棱锥PABC的体积．P
AB
C
19（12分）在对人们的休闲方式的一次调查中，用简单随机抽样方法调查了125人，其中女性70人，男性55人女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外35人主要的休闲方式是运动（1）根据以上数据建立一个22列联表；（2）能否在犯错误的概率不超过0025的前提下，认为性别与休闲方式有关系（3）在休闲方式为看电视的人中按分层抽样方法抽取6人参加某机构组织的健康讲座，讲座结束后再从这6人中抽取2人作反馈交流，求参加交流的恰好为2位女性的概率附：P（K2k）k
2
0053841
00255024
00106635

adbc2Kabcdacbd
休闲方式性别看电视运动合计
f女男合计
20（12分）已知椭圆C：
22x2y2，且离心率为21ab0经过点P12ab22
（1）求椭圆C的方程；（2）设直线l：yxm与椭圆C交于两个不同的点A，B，求OAB面积的最大值（O为坐标原点）．
21（12分）
a，aRx（1）讨论函数fx的单调性；
已知函数fxl
x
（2）当a0时，证明fx
2a1．a
（二）选考题：共10分。请考生在r