翻折、轴对称问题轴对称的定义：如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫做对称轴图形的折叠问题分为两大题型：考察图形折叠的不变性：只需抓住不变量，即对应边相等，对应角相等。考察图形折叠的折痕：只需抓住折痕垂直平分对应点所连的线段且平分对应边所成的角。
题型：折叠问题角分线模型线段转移问题倍角问题将军饮马问题
1、如图所示，在△ABC中，∠B＝225°，边AB的垂直平分线交BC于点D，DF⊥AC于点F，与BC边上的高AE交于点G，求证：EG＝EC
2、如图将边长为8cm的正方形ABCD折叠使点D落在BC边的中点E处点A落在点F处折痕为MN则折痕MN的长是
A
43m
B42cm
C43cm
D45m
3、如图矩形ABCD的长AD9cm宽AB3cm将它折叠使点D与点B重合求折叠后DE的长和EF的长分别是
1
fA
5cm，3cm
B5cm10cm
C6cm10cm
D
5cm，4cm
4、如图在菱形纸片ABCD中∠A60将纸片折叠点A为折痕当D′F⊥CD时CF：FD的值为
D分别落在点A′、D′处且A′D′经过点BEF
A
312
B
36
C
2316
D
318
5、在四边形ABCD中AB30AD48BC14CD40∠ABD∠BDC90°，则四边形ABCD的面积为______
6、如图45所示，在四边形ABCD中，连接AC，BCCD，∠BCA∠ACD60°，求证：ADCD≥AB。
7、如图412所示，在△ABC中，AB2BC，∠B2∠A，求∠C
8、如图在△ABC中ABAC∠A36，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为___
2
f9、如图，在△ABC中，BABC，以AB为直径作半圆O，交AC于点D，过点D作DE⊥BC，垂足为点E
1求证：DE为O的切线；2求证：BDABBE10、如图点P为△ABC内部一点使得∠PBC30∠PBA8且∠PAB∠PAC22，求∠APC的度数。
°°°2
11、如图－145所示，△ABC中，∠B2∠C，AD⊥BC于点D求证：ABDC－BD
12、如图，AD为三角形ABC的角平分线，∠C2∠B，求证：ABACCD
13、如图，已知BD是△ABC的角平分线，∠A100，BCADBD求证ABAC
°
14、如图在直角坐标系中有四个点A63、B25、C0m、D
0当四边形ABCD周长最短时求m、
的值
3
f15、如图，△ABC中，ABAC，∠A50°，D是△ABC内一点，且∠DBC∠DCA，则∠BDC的度数
16、在△ABC中ABAC将线段AC绕着点C逆时针旋转得到线段CD旋转角为α且0°α180°，连接AD、BD1如图1当∠BAC100α60时，∠CBD的大小为___；2如图2当∠BAC100α20时，求∠CBD的大小；3已知∠BAC的大小为m60°m120°若∠CBD的大小与2中的结r