已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GEBC，垂足为点E，GFCD，垂足为点F．（1）证明与推断：①求证：四边形CEGF是正方形；②推断：
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AG的值为BE
；
（2）探究与证明：将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转角（045），如图（2）所示，试探究线段AG与BE之
00
间的数量关系，并说明理由；（3）拓展与运用：正方形CEGF在旋转过程中，当BEF三点在一条直线上时，如图（3）所示，延长CG交AD于点H．若
AG6GH22则BC
．
25（本小题满分13分）直线y
33x3交x轴于点A，交y轴于点B，顶点为D的抛物线yx22mx3m经过点A，交24
x轴于另一点C，连接BDADCD，如图所示．
f（1）直接写出抛物线的解析式和点ACD的坐标；（2）动点P在BD上以每秒2个单位长的速度由点B向点D运动，同时动点Q在CA上以每秒3个单位长的速度由点C向点A运动，当其中一个点到达终点停止运动时，令一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒，PQ交线段AD于点E．
①当DPECAD时，求t的值；②过点E作EMBD，垂足为点M，过点P作PNBD交线段AB或AD于点N，当PNEM时，求t的值．
试卷答案一、选择题
14ABDC58BCBD9、10：AD
f二、填空题
11
21
12
3xy
1353
14041523或27
16
1623
三、解答题
2222217解：原式xyxy2yx2xyy3xy，


x23y23，原式323233



18解：
00过点P作PCAB于点C，由题意知PAC60PBC30，
在RtPAC中，在RtPBC中，
PC3ta
PACACPC；AC3
PCta
PBCBC3PC；BC
ABACBC
3PC3PC1040400，PC10033
答：建筑物P到赛道AB的距离为1003米
19解：（1）a12m40；（2）补全频率分布直方图如图
（3）
12
f20解：设高铁的速度为x千米小时，则动车的速度为依题意得：
x04x千米小时，25
3253251504xx
解得：x325经检验：x325是原方程的根答：高铁的速度为325千米小时21解：（1）
k1经过点A41，k414，x4双曲线的解析式为y1x4双曲线y1经过点Bm4，4m4m1B14x
双曲线y1直线y2axb经过点A41和点B14，
4ab1，ab4
解得
a1，直线的解r