种选法；再从另外9人中选4人，有C49种选法．共有C13C49＝378种不同的选法．一点通解简单的组合应用题时，要先判断它是不是组合问题，只有当该问题能构成组合模型时，才能运用组合数公式求解．解题时还应注意两个计数原理的运用，在分类和分步时，应注意有无重复或遗漏．
6．设集合A＝a1，a2，a3，a4，a5，则集合A的含有3个元素的子集共有________个．解析：从5个元素中取出3个元素组成一组就是集合A的含有3个元素的子集，则共有C35＝10个．答案：107．现有10名教师，其中男教师6名，女教师4名．1现要从中选2名去参加会议，有多少种不同的选法？2现要从中选出男、女教师各2名去参加会议，有多少种不同的选法？解：1从10名教师中选出2名去参加会议的选法数就是从10个不同的元素中取出2个元素的组合数，即
fC210＝
10×9＝45种．2×1
2从6名男教师中选2名，有C26种选法，从4名女教师中选2名，有C24种选法．根据分步乘法计数原理可知，共有不同的选法C26C24＝90种．
1．排列与组合的异同：排列相同点从
个不同元素中任取mm≤
个元素不管顺序合成一不同点按一定顺序排成一列组2排列问题和组合问题的区分方法：若交换某两个元素的位置对结果产生影响，则是排列问题，即排排列列问题与选取的顺序有关若交换某两个元素的位置对结果没有影响，则是组合问题，即组组合合问题与选取的顺序无关组合
f对应课时跟踪训练五1．从7人中选出3人参加座谈会，则不同的选法有A．210种C．35种B．42种D．6种
解析：参加座谈会与顺序无关，是组合问题，共有C37＝35种不同的选法．答案：C2．若A3m＝6C4m，则m的值为A．6C．8解析：由A3m＝6×C4m得1m！B．7D．9m！＝6，m－3！4！m－4！
即
1＝，解得m＝7m－34
答案：B3．某单位有15名成员，其中男性10人，女性5人，现需要从中选出6名成员组成考察团外出参观学习，如果按性别分层，并在各层按比例随机抽样，则此考察团的组成方法种数是A．C310C35
5C．C15
B．C410C25D．A410A25
解析：按性别分层，并在各层按比例随机抽样，则需从10名男性中抽取4
4C2人，5名女性中抽取2人，共有C105种抽法．
答案：B4．异面直线a，b上分别有4个点和5个点，由这9个点可以确定的平面
f个数是A．20
3C．C9
B．9
2C1D．C45＋C25C14
1个平面；解析：分两类：第一类，在直线a上任取一点，与直线b可确定C41个平面．故可确定C1第二类，在直线b上任取一点，与直线a可r