第一课时
组合与组合数公式及组合数的两个性质
对应学生用书P11组合的有关概念例1判断下列各事件是排列问题还是组合问题：
110支球队以单循环进行比赛每两队比赛一次，这次比赛需要进行多少场次？210支球队以单循环进行比赛，这次比赛冠、亚军获得者有多少种可能？3从10个人里选3个代表去开会，有多少种选法？4从10个人里选出3个不同学科的课代表，有多少种选法？思路点拨有关．精解详析1是组合问题，因为每两个队比赛一次并不需要考虑谁先谁要确定是组合还是排列问题，只需确定取出的元素是否与顺序
后，没有顺序的区别．2是排列问题，因为甲队得冠军、乙队得亚军与甲队得亚军、乙队得冠军是不一样的，是有顺序区别的．3是组合问题，因为3个代表之间没有顺序的区别．4是排列问题，因为3个人中，担任哪一科的课代表是有顺序区别的．一点通要区分排列与组合问题，先确定完成的是什么事件，然后看问题是否与顺序有关，与顺序有关的是排列，与顺序无关的是组合．
f1．求从2345四个数中任取2个数作为对数式logab的底数与真数，得到的对数的个数有多少，是________问题；若把两个数相乘得到的积有几种，则是________问题．用“排列”“组合”填空解析：从2345四个数中任取2个数作为对数式logab的底数与真数，交换a，b的位置后所得对数值不同，应为排列问题；取两个数相乘，如2×3与3×2的积是相等的，没有顺序，故为组合问题．答案：排列组合
2．判断下列问题是组合问题还是排列问题：1设集合A＝a，b，c，d，e，则集合A的子集中含有3个元素的有多少个？2某铁路线上有5个车站，则这条线上共需准备多少种车票？多少种票价？33人去干5种不同的工作，每人干一种，有多少种分工方法？4把3本相同的书分给5个学生，每人最多得1本，有几种分配方法？解：1因为本问题与元素顺序无关，故是组合问题．2因为甲站到乙站的车票与乙站到甲站的车票是不同的，故是排列问题，但票价与顺序无关，甲站到乙站与乙站到甲站是同一种票价，故是组合问题．3因为分工方法是从5种不同的工作中选出3种，按一定顺序分给3个人去干，故是排列问题．4因为3本书是相同的，无论把3本书分给哪三人，都不需考虑他们的顺序，故是组合问题有关组合数的计算与证
f明例21计算：C4A310－C373；
－1；2证明：mCm
＝
Cm
－1
3已知
17－＝，求Cm8＋C58－mmC6mC510Cm712运用公式进行化简即可，3先求出m的r