1
111e2252222
即函数yfx和ygx在其公共定义域内的所有偏差都大于2．（16分）解法二：由于函数yfx和ygx的偏差：Fxfxgxexl
x，x0
x令F2xxl
x，x01xex，x0；令F
x∵FF2x11xe1，
11xF2x在01单调递减，，∴F1x在0单调递增，在1xx
单调递增
x∴F1xF101，F2xF211，∴Fxel
xF1xF2x2
即函数yfx和ygx在其公共定义域内的所有偏差都大于2（16分）
20解：（1）由2S
a
3，①得2S
1a
13
≥2，②
1由①②得2a
a
a
10，即a
a
1
≥2．3
对①取
1得，a110，所以a
0，所以
2分
a
1为常数，a
13
11所以a
为等比数列，首项为1，公比为，即a
1，
N．4分331（2）①由a
1，可得对于任意
N有3
1111b
b
12b
2
1b1
13
3，③3333
则b
1
1111b
22b
3
2b1
23
13
≥2，④3333
9
f11111则b
12b
23b
3
1b1
1
2
≥2，⑤33333
由③⑤得b
2
1
≥2对③取
1得，b11也适合上式，因此b
2
1，
N②由（1）（2）可知c
a
b
则c
1c

8分
9分
10分
2
1，3
1
2
12
141
，
13
33

所以当
1时，c
1c
，即c1c2，当
≥2时，c
1c
，即c
在
≥2且
N上单调递减，故c1c2c3c4c512分
假设存在三项cs，cp，cr成等差数列，其中sprN，
由于c1c2c3c4c5，可不妨设spr，则2cpcscr，即
22p12s12r1s1r13p133
因为sprN且spr，则s≤p1且p≥2，
由数列c
的单调性可知，cs≥cp1，即因为cr即
2s12p3≥p23s13
2r122p12s12r12p30，所以s1rr