中点，∴PM＝12BC，同理，PN＝12AD，
又AD＝BC，∴PM＝PN又Q是MN的中点，∴PQ⊥MN，∴∠PQM＝90°14解：1四边形ACED是平行四边形．理由如下：∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC又∵DE∥AC，∴四边形ACED是平行四边形．2由1得AD＝CE∵四边形ABCD是正方形，BD＝8cm，易得BC＝AD＝42cm，∴BE＝BC＋CE＝2BC＝82cm15．解：1证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DAC＝∠BCA又由折叠可知：∠BCA＝∠ECA，∴∠DAC＝∠ECA，∴AO＝CO2在Rt△COD中，∠D＝90°，∠OCD＝30°，∴OD＝12OC又∵CD＝AB＝3，∴由勾股定理得12OC2＝OC2－32，∴OC＝2负值已舍去，∴AO＝OC＝2，∴S△AOC＝12AOCD＝12×2×3＝316．解：1证明：∵E是AD的中点，∴AE＝DE∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠DBE，∠FAE＝∠BDE，∴△AFE≌△DBE，∴AF＝DB∵AD是BC边上的中线，∴DB＝DC，∴AF＝DC2四边形ADCF是菱形．证明：由1知AF＝DC∵AF∥CD，∴四边形ADCF是平行四边形．∵AB⊥AC，∴△ABC是直角三角形．∵AD是BC边上的中线，
f∴AD＝12BC＝DC，∴平行四边形ADCF是菱形．
17．解：1证明：在△ABC和△ADC中，ACBB＝＝ACDD，，∴△ABC≌△ADCSSS，AC＝AC，
∴∠BAC＝∠DAC
在△ABF和△ADF中，A∠BB＝AFAD＝，∠DAF，AF＝AF，
∴△ABF≌△ADF，∴∠AFD＝∠AFB又∵∠AFB＝∠CFE，∴∠AFD＝∠CFE2证明：∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠ACD又由1知∠BAC＝∠DAC，∴∠CAD＝∠ACD，∴AD＝CD又∵AB＝AD，CB＝CD，∴AB＝CB＝CD＝AD，∴四边形ABCD是菱形．3当BE⊥CD时，∠EFD＝∠BCD理由：∵由2知四边形ABCD是菱形，∴CB＝CD，∠BCF＝∠DCF又CF＝CF，∴△BCF≌△DCF，∴∠CBF＝∠CDF又∵BE⊥CD，∴∠BEC＝∠DEF＝90°∴∠BCD＋∠CBF＝90°，∠EFD＋∠CDF＝90°又∵∠CBF＝∠CDF，∴∠EFD＝∠BCD
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