第十八章
平行四边形
一、选择题每小题4分，共28分
1．如图18－Z－1，在ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是A．BO＝DOB．AB＝CDC．∠BAD＝∠BCDD．AC＝BD
图18－Z－1
图18－Z－22．如图18－Z－2，A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB的长为半径作弧，两弧交于点D，分别连接AB，AD，CD，若∠ABC＋∠ADC＝120°，则∠A的度数是A．100°B．110°C．120°D．125°3．如图18－Z－3，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E，F分别为AB，AC，BC的中点，则CD和EF的大小关系是A．CD＞EFB．CD＜EFC．CD＝EFD．无法比较
图18－Z－3
图18－Z－4
4．如图18－Z－4，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到点E，使DE＝AD，连接EB，
EC，DB添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是
A．AB＝BEB．DE⊥DC
C．∠ADB＝90°D．CE⊥DE
5．如图18－Z－5，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A＝∠EDF＝60°，
有下列结论：①AE＝BF；②△DEF是等边三角形；
③
△
BEF是等腰三角形；④∠ADE＝∠BEF其中结论正确的个数是
A．1B．2C．3D．4
图18－Z－5
f图18－Z－66．如图18－Z－6，在周长为12的菱形ABCD中，AE＝1，AF＝2，若P为对角线BD上一动点，则EP＋FP的最小值为A．1B．2C．3D．4
图18－Z－77．如图18－Z－7，是边长分别为4和8的正方形ABCD、正方形CEFG并排放在一起，连接BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT的长为A．22B．2C2D．1二、填空题每小题4分，共24分8．如图18－Z－8，在ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，则ABCD的周长是________．
图18－Z－8
图18－Z－9
9．如图18－Z－9，在菱形ABCD中，AB＝4，线段AD的垂直平分线交AC于点N，△CND的周长是10，则AC的长为________．
10．如图18－Z－10，矩形ABCD中，E是BC的中点，矩形ABCD的周长是20cm，AE＝5cm，则AB的长为________cm
图18－Z－10
图18－Z－1111．如图18－Z－11，在ABCD中，AB＝3，BC＝5，以点B为圆心，以任意长为半径作弧，
分别交BA
，
BC于点P
，
Q
，
再分别以P
，
Q为圆心
，
以大于
12
PQ的长为半径作弧
，
两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为________．12．如图18－Z－12，正方形ABCD的边长为22，对角线AC，BD相交于点O，
E是OC的中点，连接BE，过点A作AM⊥BE于点M，交BD于点F，则FM的长为________．
f图18－Z－12
图18－Z－1313．如图18－Z－13，在四边形ABCD中，P，M，N，Q分别是AC，AB，CD，MN的中点，AD＝BC，则∠PQM的度数为________．三、解答题共48分14．12分如图18－Z－14，过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于r