代数式问题常考知识点
赵贺春姜淑玲
代数式求值是中考必考知识点。近几年中考命题，要求降低计算难度，避免烦琐计算，以考查方法和观察能力为主，因此在命题侧重点上有几个值得注意的动向。本文以2004年中考题为例，谈谈这类试题的特点和解题方法。一、利用配方、整体代入或换元法求值例1已知x2y225，xy7，且x＞y，则xy的值等于___________。解：由x2y225，可得xy2xy25
2
将xy7代入，可得2xy24所以xyx2y22xy25241
2
由xy，可知xy1说明：这道求值题用到了最常用的配方法和整体代入法。考查的重点不是计算而是方法。
例2如果代数式4y2y5的值为7，那么代数式2yy1的值等于（
22
）
A2
B3
C2
D4
2解：由4y22y57，可得22yy2


即2yy1
2
所以2yy1112
2
应选A。说明：此题实质用的是换元法，也就是将2yy视为新元代入求值。
2
以上两题利用方程求出字母的值，然后代入，当然也能求出代数式的值，但这样麻烦，计算量大。
二、利用基本概念转化条件式求值例3若xy5xy60，则xy的值为（
2
22
）
A13
B26
C28
D37
解：由条件式可得xy5，xy6
x2y2xy2xy251213
2
所以应选A。说明：这道题利用“两个非负数的和为0，则这两个数都为0”转化条件式是关键，整体代入是简化计算的重要步骤。
f例4若ab1与a2b4互为相反数，则ab解：两式的值都非负，由此可知：
2004
__________。
ab10，a2b40
解由两式组成的方程组，可得：a2，b1所以ab
2004
3
2004
32004
说明：这道题用到的基本概念是：若两个非负数互为相反数，则这两个数都为0。以上两题是传统题型，但解题用到的知识和方法是历年中考命题关注的一个重要考点。
三、分式化简求值
m24例5先化简，再求值：，其中mm22m
122
解：原式
m24122m22m2222
例6已知x22，求
xx1x2的值。2x2xx2x
解：原式
x2x2xxx2xx2x1

x2x2xxx2x1x1x2xx2xx1

x132122x112
说明：分式化简求值是中考一个重要的考点，这r