74平行线的性质
教学目标知识与技能会根据“两直线平行，同位角相等”证明“两直线平行，内错角相等”和“两直线平行，同旁内角互补”，并能简单地应用这些结论过程与方法把握几何分析的方法，结合互逆思维和综合分析进行思考，有条理地想向和探索情感、态度与价值观培养合作探究的学习态度，体会互逆的思维过程和其在几何中的应用价值重点难点重点理解和简单应用本节课中的平行线的性质定理难点通过观察、分析、比较、思考、归纳、探索平行线的性质定理，进一步学习和掌握证明的方法和步骤教学设计一、过度引导【师】用下面的话过度引导：上节课我们通过推理得证了平行线的判定定理，知道它们的条件是角的大小关系其结论是两直线平行，如果我们把平行线的判定定理的条件和结论互换之后得到的命题是真命题吗？这节课我们就来研究“如果两直线平行”二、新知探究【师】提出“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”这个定理，让大家分组讨论加以证明（1）题目中的已知条件和结论是什么？（2）画出相应图形，写出已知、求证（3）假设∠1≠∠2，AB与CD的位置关系会怎么样？你会证明吗？【生】小组讨论【师】出示教材中的证明方法加以分析
f议一议：利用这个定理，你能证明哪些熟悉的结论？【生】讨论得出：利用“两条直线平行，同位角相等”可以证明：两直线平行，内错角相等还可以证明：两条直线平行，同旁内角互补【师】出示投影片：（1）根据“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”，你能作出相关的图形吗？（2）你能根据所作的图形写出已知、求证及思路吗？（3）你能说说证明的思路吗？【生】作出右图，并写出如下已知、求证及思路已知，如图，直线a∥b，∠1和∠2是直线a、b被c截出的内错角求证：∠1∠2
思路分析：要证明内错角∠1∠2，从图中知道∠1与∠3是对顶角所以∠2和∠3是同位角这样可根据平行线的性质定理得证【师】要求学生写出证明过程，一位学生扮演【生】写出如下证明过程：证明：∵a∥b（已知）∴∠3∠2（两直线平行，同位角相等）∵∠1∠3（对顶角相等）∴∠1∠2（等量代换）【师】出示“随堂练习”让学生证明：两平行线被第三条直线所截，同旁内角互补【生】独立完成，指一名学生板演【师】出示教材176页的例题1得出平行线性质的另外一个定理，强化学生对前面定理的应用【生】学生自主完成
f【师】让学生归纳证明的一般步骤【生】小组讨论得出：证明的一般步r