注意：1fx0lim也可以写成x0x
xx0
fx0lim
fxhfx0hfxfx0，fx0lim等等；h02hxx0
2由导数的定义可知求yfx在x0的导数一般步骤：①求函数的增量
yfx0xfx0；②求平均变化率：
导数fx0lim
yfx0xfx0；③取极限，得xx
y。x0x
二．导数的几何意义1．导数的几何意义
函数yfx在x0的导数fx0的几何意义就是曲线yfx在点x0fx0处切线的斜率，即kfx0lim
x0
fx0xfx0。x
注意：1利用导数求曲线的切线方各的一般步骤：①求出函数yfx在x0的导数
fx0；
②根据直线的点斜式方程，求得切线方程yy0fx0xx0。

2
f2若在点x0fx0处切线l的倾斜角为
，此时切线平行于y轴，导数不存在，不2
能用上方法求切线方程，此时可根据切线的定义直接得出切线方程xx0。2．导函数如果函数fx在开区间内每一点x处均可导，则称fx在区间ab内可导。在区间ab内，fx构成一个新的函数，我们把这个函数称为函数fx的导函数，简称为导数。注意：1函数在一点处的导数，就是该点的函数值的改变量与自变量改变量比值的极限，它是一个常数；2函数的导函数是对于某一区间内的任意一点x而言的，随着x在区间内的取值的不同，其对对应的导数也不相同；3函数yfx在x0的导数fx0，就是导函数fx在xx0处的函数值。三．导数的计算1．基本初等函数的导数公式1若fxc，则fx0；2若fxx
N，则

fx
x
1；
3若fxsi
x，则fxcosx
4若fxcosx，则
fxsi
x；
x5若fxa，则fxal
aa0；6若fxe，则fxe；
xxx
7若fxlogax，则fx
1118若fx，则fxa0且a1；xxxl
a
注意：1以上八个基本初等函数的导数公式要求记熟并能熟练运用；2在今后的求导运算时，只要不强调利用定义求导数，以上公式可直接应用而不加以证明。2．导数的运算法则1fxgxfxgx；2

fxgxfxgxfxgx；
fxfxgxfxgx3g2xgx
3

f注意：上述公式的记忆口诀：1和差导，导和差；2前导后不导，后导前不导，中间是加号；3分r