当2或1时，方程组有无穷多解；
分别讨论：
当2时，
A


01
32
31

62

10
10
11
22

，
21得通解X2k1
01
当1时；
A


01
32
31
10


01
10
11
10，
11得通解X0k1
01
6、因齐次方程组解空间为2维，即有2个基础解系，即系数矩阵的秩为2；
12121212
A0
1
1c
c0
c010
1c2
c1
c1
，当
c
11

c1
时，即c
1时，系数矩阵的
秩为2
f12121010代入得A01110111
01110000
令x3x4为自由未知量，

x3x4


1010代入对应齐次方程组

x1x2

x3x3

x4
10

得基础解系1

10
1

2

1
10

即方程组的通解为Xk11k227、方程组同解，作比较两增广矩阵AB
A


14
11
01
21
6
1
10
15
01
27
625
31103
041621
11026110260101401014
04162100125
1102601014
00125
B


10
m

11
12
51m115110
04t10
0012t10012t1
1m03t40
04t10
0012t1
比较矩阵得t6，代入
fB


10
m

00
34
101160
m
4
00
31
104
0012500125
1m
4026
0
4014
0
0
125
再比较得
4m2
11

8、方程组
I
的基础解系为
110

011

，
0111

两个方程组同解，设为
k1
110


k
2
011


1
110


2
011

k212
解得


k11k22
k112k222
k1k212
01111

即令2

c
，
k1
110


k
2
011


1
110


2
011


c132

为公共解。

9、齐次线性方程组的通解为Xk11k22k33，
x12k1k3
x2k1

即

x3



k
2

5k3

，现将ki
用
x
j
表示，
x4k2


x5


3k
3

得

x1x3

2x2

13
x5

0
x4

53
x5

0
fr