当te2时有【答案】Ⅰ函数fx的定义域为0，
2l
gt15l
t2
9【2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）文科】已知函数fx
1xxe1x2
f（Ⅰ）求fx的单调区间；（Ⅱ）证明：当f（x1）f（x2）x1≠x2时，x1x2＜0
x
0
303
0
33
331
增
1
gx
gx
1
减
极小值
1
所以gxmi
g
3431039
当0x1时2x32x10故fxa24x4x20
3
11（2012年高考（新课标理））已知函数fx满足满足fxf1e
x1
f0x
12x2
1求fx的解析式及单调区间2若fx
12xaxb求a1b的最大值2
则有
f13【2013年普通高等学校统一考试试题新课标Ⅱ数学（理）卷】已知函数fxx3ax2bxc下列结论中错误的是（）
（A）x0Rfx00（B）函数yfx的图像是中心对称图形（C）若x0是fx的极小值点，则fx在区间（∞x0）单调递减
【方法总结】
求可导函数单调区间的一般步骤和方法1确定函数fx的定义域．2求f′x，令f′x＝0，求出它们在定义域内的一切实数根．3把函数fx的间断点即fx的无定义点的横坐标和上面的各实数根按由小到大的顺序排列起来，然后用这些点把函数fx的定义区间分成若干个小区间．4确定f′x在各个开区间内的符号，根据f′x的符号判定函数fx在每个相应小开区间内的增减性．
（D）若x0是f（x）的极值点，则fx00
14【2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）理科】设函数fx满足
x2fx2xfx
exe2f2则x0时，fx（x8
）
热点二利用导数研究函数的最值极值
12【2013年普通高等学校招生全国统一考试福建卷】设函数fx的定义域为R，x0x00是fx的极大值点，以下结论一定正确的是（）A．xRfxfx0Cx0是fx的极小值点答案DBx0是fx的极小值点Dx0是fx的极小值点
（A）有极大值，无极小值（C）既有极大值又有极小值
（B）有极小值，无极大值（D）既无极大值也无极小值
f17（2012年高考（陕西理））设函数
fxxex则
B．x1为fx的极小值点D．x1为fx的极小值点
（
）
15【2013年普通高等学校招生全国统一考试数学浙江理】已知e为自然对数的底数，设函数
A．x1为fx的极大值点C．x1为fx的极大值点【r