训练11三角函数的图象与性质
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一、选择题
1．已知cosπ2＋α＝35，且α∈π2，32π，则ta
α等于

A43
B34
C．－34
D．±34
2．2011课标全国设函数fx＝si
ωx＋φ＋cosωx＋φω0，φπ2的最
小正周期为π，且f－x＝fx，则
A．fx在0，π2单调递减
B．fx在π4，3π4单调递减
C．fx在0，π2单调递增
D．fx在π4，3π4单调递增
3．2010全国卷Ⅱ为了得到函数y＝si
2x－π3的图象，只需把函数y＝si
2x＋
π6
的图象

A．向左平移π4个长度单位
B．向右平移π4个长度单位
C．向左平移π2个长度单位
D．向右平移π2个长度单位
4．2011山东若函数fx＝si
ωxω0在区间0，π3上单调递增，在区间π3，π2
上单调递减，则ω等于2
A3
3
B2
用心
爱心
专心
1
fC．2
D．3
5．下列关系式中正确的是
A．si
11°cos10°si
168°
B．si
168°si
11°cos10°
C．si
11°si
168°cos10°
D．si
168°cos10°si
11°
6．已知cosα－π6＋si
α＝453，则si
α＋76π的值是

A．－253
B253
4
4
C．－5
D5
7．已知函数fx＝3si
ωx＋cosωxω＞0，y＝fx的图象与直线y＝2的两个相邻交点的距离等于π，则fx的单调递增区间是
A．kπ－π12，kπ＋51π2，k∈Z
B．kπ＋51π2，kπ＋1112π，k∈Z
C．kπ－π3，kπ＋π6，k∈Z
D．kπ＋π6，kπ＋2π3，k∈Z
8将函数y＝si
ωx＋φω＞0，φ＜π2的图象向左平移π3个
单位，所得曲线的一部分如图所示，则ω、φ的值分别为
A．1，π3
B．1，－π3
C．2，π3
D．2，－π3
9．已知函数y＝Asi
ωx＋φ＋m的最大值为4，最小值为0，最小正周期为π2，直线x
＝π3是其图象的一条对称轴，则下列各式中符合条件的解析式为

A．y＝4si
4x＋π6
B．y＝2si
2x＋π3＋2
用心
爱心
专心
2
fC．y＝2si
4x＋π3＋2
D．y＝2si
4x＋π6＋2
10．关于函数fx＝si
2x－π4有下列命题：
①其表达式可写成fx＝cos2x＋π4；
②直线x＝－π8是函数fx的图象的一条对称轴；
③函数fx的图象可由函数gx＝si
2x的图象向右平移π4个单位得到；④存在α∈0，
π，使得fx＋α＝fx＋3α恒成立．其中正确的命题是
A．①②
B．②③
C．①②③
D．②④
二、填空题
11．若si
θ＝－45，ta
θ0，则cosθ＝______
12．已知函数fx＝Asi
ωx＋φA0，ω0的图象与直线y＝b0bA的三个相邻交点的横坐标分别是248，则fx的单调递增区间是_________________________________．
13．将函数fx＝3si
x－cosx的图象向左平移mr