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,偏差50,我取得比例系数为1,所以控制量也为50。这50的控制量,将在后续的第234周期产生影响,分别导致第234周期温度上升125,25125。
f在第2周期,设定值为80,实际值是425,偏差375,于是控制量为375。这375的控制量,也将在后续的第345周期产生影响,这样的延时性会产生一个问题,也就是在第3周期时,第12周期的控制量的作用,已经使温度升高到76875度,还没有达到设定温度,还需要加热,但是第12周期的控制量的影响还没有消失,于是,在第4周期时,温度已经超过80度,达到10891度,直到第5周期时达到温度的峰值11262度。
下图是当P系数取1时的温度控制曲线
可见当P的系数取1时,实际温度呈现震荡形态,逐渐收敛于设定温度。当P取不同的数值时,有不同的温度控制曲线:
fKp14,失稳
Kp07,第53周期稳定
Kp025,第24周期稳定
Kp01,观察期内未稳定
可见,Kp取较大的值,可以让实际温度快速到达设定温度,但
是会产生震荡,过大的Kp甚至导致失稳;过小的Kp虽然可以避免震
荡的产生,但是会导致稳定期太长,如当Kp01时,虽然没有产生
震荡,但是经过96个周期后,温度仍然没有达到设定值。
五、D控制从P控制的分析可以得到,过大的Kp可以快速达到设定温度,
但是会产生震荡。当Kp07时,我们可以看到,实际温度在第34周期内达到设定
值,但是后续周期内,因为延时效应,温度继续冲高,最高达到10088
f度,也许某些系统上,超温20多度是不被允许的。
我们分析一下为什么会在达到设定温度后继续冲高呢,这是因为
前面几个周期的控制量的影响还在,于是我们能不能引入一个量,就
是看一下每个周期内温度的变化速度怎么样,如果温度升高的速度太
高,可能会超过设定温度时,我们减小控制量,从而减少超温的程度
呢?
答案是肯定的,我们用每个周期的温度变化量除以采样周期,得
到温度的变化速度,也就是温度对时间的微分,再乘以一个系数Kd,
得到微分控制量,并将微分控制量也叠加到总的控制量中去。因为我
们希望当温度快速升高时,降低控制量的值,因此Kd应取负值。
下图是当Kp取07时,不同的Kd对温度控制的影响:
Kd001,最高9787度,第80Kd005,最高8664度,第49
周期稳定
周期稳定
Kd01,最高8395度,观察期内Kd015,失稳状态未稳定
f可见,当Kd取较小的值,对超温的抑制效果不明显,而当Kd取较大的值,又会导致系统失稳。
六、I控制从P控制的分析可以得到,过小的Kp虽然不易产生震荡,r
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