《七桥问题与一笔画》教案
广西玉林市陆川县万丈初中陈勇欢
所用教材人教版七年级上册第三章
教学任务分析
1、让学生体会用数学知识解决问题的方法。
知识技能
2、通过其中抽象出点、线的过程，使学生对点、线有进一步的认识。
教数学思想学
解决问题目标
情感态度
生活中的许多问题，可以用数学方法解决，但首先要通过抽象化和理想化建立数学模型。通过“一笔画”的数学问题，解决实际问题。1、通过探究“一笔画”的规律的活动，锻炼
学生克服困难的意志及勇于发表见解的好习惯。
2、通过“一笔画”问题及其结论的了解，扩大学生知识视野，激发学生学习兴趣。
重点运用“一笔画”的规律，快速正确地解决问题。
难点探究“一笔画”的规律。
f教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
多媒体展示问题，引发学生的兴趣，活动多媒体展示问题
从而乐于接触生活中的数学信息。
活动展示名数学家欧
欧拉利用几何的抽象化和理想化来观
拉对七桥问题的建模察生活，建立了准确的数学模型。
问题介绍三个新概念充分理解概念，为下面探究规律做准备。
活动活动探究得出“一笔画”的规律。
活动知识的拓宽与深用“一笔画”规律将七桥问题拓宽与深化。
化
活动课堂练习用“一笔画”规律解决生活中的实际问题
活动小结
体会将实际问题建模成数学问题，再由数学问题解决实际问题的数学思想。
活动布置作业把知识巩固、发展、提高
课前准备
教具
学具
补充材料
探究的图形。搜集运
电脑、课件、投影仪
铅笔
用一笔画规律解决的一些实际问题编成练
习题。
教学过程
一、展示问题引
f入新课世纪时风景秀丽的小城哥尼斯堡中有一
条河，河的中间有两个小岛，河的两岸与两岛之间共建有七座桥（如图），当时小城的居民中流传着一道难题：一个人怎样才能不重复地走过所有七座桥，再回到出发点？
这就是数学史上著名的七桥问题，你愿意试一试吗？
岸
岛
岸
岛
二、分析：数学家欧拉知道了七桥问题他用四个点、、、分别表示小岛和岸，用七条线段表示七座桥（如图）于是问题就成为如何“一笔画”出图中的图形？
●点、表示岛点。表示岸线表示桥
欧拉利用了几何的抽象化和理想化来观察生活，建立了准确的数学模型，七年级数学开始讲点、线、面，这些几何概念是从现实中抽象化和理想化而来，在欧拉的眼中，在地图上一个城市是一个点。岛和陆地抽象成点，桥抽象成线，直线是笔直的，生活中没有完全精确的笔直线，这是理想化了，r