，即双曲线9161的含有焦点的区域
2设Px，y为该区域内任意一点，由上图可知，当P与双曲线的顶点0，±4重合时，OP取得最小值4所以，x2y2OP216
y3取Q2，则直线PQ的斜率为kx2，0，其直线方程为ykx2，代入9x216y21440
35得916k2x264k2x64k21440，由Δ0得k±10，
一切为了学生的发展一切为了家长的心愿
f3535由图可知k≥10或k≤10
y3535故所求x2的取值范围是∞，10］∪［10，∞
§34基本不等式经典例题：【解析】证法一假设
1ab
，
1bc
，
1ca
1同时大于4，
1ab1ab2∵1－a0，b0，∴≥
1142，
1ca11bc13322三个不等式相加得22，不可能，22，同理1∴1－ab，1－bc，1－ca不可能同时大于4
1ab
证法二假设
1111bc1ca4，4，4同时成立，1ab1bc1ca164，
∵1－a0，1－b0，1－c0，a0，b0，c0，∴
1aa1bb1cc
即
164（）
11aa42又∵1aa≤，
2
111bb≤4，1cc≤4，同理
∴
1aa1bb1cc
164与（）式矛盾，≤
1故1ab1bc1ca不可能同时大于4
当堂练习：
11A2B3C4D5C6A7B8C9C10C112
212
123600
13
14对
15．ab
一切为了学生的发展
一切为了家长的心愿
f16【解析】
fx1fx2logax1logax2
x1x2x1x222．
logax1x2f
x1x2xxloga122．
∵
x1、x2R，∴

当且仅当x1＝x2时，取“＝”号．
当a1时，有
logax1x2loga
x1x22．
∴
1logx1x2a2
loga
x1x2xx21logax1logax2loga122．2．
xx21fx1fx2f12即2．
logax1x2loga当0a1时，有
x1x21fx1fx2f2即2
101714

x1x222．
1724
kkk1kk12k122
18．解析】证明由于不等式【对所有的正整数k成立把它对k从1到
≥1求和得到
12
a
352
1222
1
2
又因
12

352
11
121352
1222以及22
2

1
1a
22对所有的正整数
都成立因此不等式
§35不等式单元测试
1111121320141C2A3D4C5C6D7A8D9B10A11ababr